Двоичная система счисления. В ней для записи чисел используются только две цифры: 0 и 1.

В ней для записи чисел используются только две цифры: 0 и 1.

Таким образом,

алфавит двоичной системы счисления – 0, 1

основание двоичной системы счисления S = 2

базис двоичной системы счисления образуют веса разрядов двоичных чисел – 20, 21, 22, 23, 24, … или

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024,…

Представим любое двоичное число через его цифры и веса разрядов:

10112 = 1×20 + 1×21 + 0×22 + 1×23 = 1 + 2 + 0 + 8 = 1110

Этим же способом любое двоичное число переводится в десятичную систему счисления.

Обратный перевод – из десятичной в двоичную систему счисления – осуществляется последовательным деление десятичного числа на основание двоичной системы счисления 2 и считыванием остатков от деления справа налево:

11/2 = 5, остаток 1

5/2 =2, остаток 1

2/2 =1, остаток 0

1/2 = 0, остаток 1, получаем 10112.

 

Восьмеричная система счисления

Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Основание S = 8

Базис – степени числа 8: 80, 81, 82, 83, … или 1, 8, 64, 512, …

Представим любое восьмеричное число через его цифры и веса разрядов:

35728 = 2×80 + 7×81 + 5×82 + 3×83 = 2×1 + 7×8 + 5×64 + 3×512 = 191410

Этим же способом любое восьмеричное число переводится в десятичную систему счисления.

Обратный перевод – из десятичной в восьмеричную систему счисления – осуществляется последовательным деление десятичного числа на основание восьмеричной системы счисления 8 и считыванием остатков от деления справа налево:

1914/8 = 239 остаток 2

239/8 = 29 остаток 7

29/8 = 3 остаток 5

3/8 = 0 остаток 3, получаем 35728.

 

Особый случай перевода – двоично-восьмеричный

Для перевода двоичного числа в восьмеричное необходимо:

1. разбить двоичное число справа налево по три цифры (недостающие слева дополнить нулями):

100110001012 = 010 011 000 1012

2. каждую тройку цифр представить числом в восьмеричной системе счисления:

010 011 000 1012 = 23058

2 3 0 5

Для перевода восьмеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру восьмеричного числа представить ее трехразрядным двоичным эквивалентом:

23058 = 010 011 000 1012

2 3 0 5








Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 1833;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.01 сек.