Арифметические операции в двоичной системе счисления

Таблица сложения двоичной системы счисления состоит из четырех строк:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10 (ноль в младшем разряде и единица переноса в старшем)

Сложим два двоичных числа:

Переносы

1011011001₂

+

111011011₂

-------------

10010110100₂

Вычтем одно двоичное число из другого, притом в старшем разряде при необходимости занимаем две единицы младшего:

1011111001₂

-

111011011₂

-------------

100011110₂

Результат вычитания можно проверить обратным сложением:

100011110₂

+

111011011₂

-------------

1011111001₂

Арифметические операции в восьмеричной системе счисления

Они выполняются по знакомым нам правилам вычислений в десятичной системе счисления, за исключением того, что старшая цифра не 9, а 7:

Перенос

563₈

+

52₈

-----

635₈

Рассмотрим образование следующей суммы:

6₈

+

5₈

---

13₈

Добавляем к первому слагаемому недостающее число до 8 – основания системы счисления. Это число 2, которое мы берем из второго слагаемого. Во втором слагаемом остается 3, которое и записывается в этот разряд, а единица переноса уходит в старший разряд суммы.

При вычитании чисел из старшего разряда при необходимости занимаем восемь единиц младшего:

523₈

-

52₈

-----

451₈

Арифметические операции в 16-ричной системе счисления

Они выполняются по знакомым нам правилам вычислений в десятичной системе счисления, за исключением того, что старшая цифра не 9, а F (15):