Двоичная система счисления. Компьютеры используют двоичную систему потому, что она имеет ряд преимуществ перед другими системами:

Компьютеры используют двоичную систему потому, что она имеет ряд преимуществ перед другими системами:

1. для ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями (есть ток - нет тока, намагничен - не намагничен и т.п.), а не, например, с десятью, - как в десятичной;

2. представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво;

3. возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации;

4. двоичная арифметика намного проще десятичной.

Недостаток двоичной системы - быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.

5.4. Процедура перевода десятичных чисел в p-арную систему счисления:

1. Перевести отдельно целую часть числа х, для чего последовательно делить сперва целую часть [x]₁₀ , а затем все частные (получаемые при делении) на р до тех пор, пока не получим в очередном частном число меньшее p; изображение [x]_p получается последовательным приписыванием к последнему частному остатков от деления – от последнего до первого;

2. Перевести отдельно дробную часть (мантиссу) числа, то есть {x}₁₀ , для чего последовательно умножать сперва исходную мантиссу, а затем мантиссы получаемых чисел на p до тех пор, пока не получим мантиссу, равную нулю, или нужное количество цифр в {х}_p;

3. изображение {х}_p получается приписыванием к целой части первого произведения второй такой же цифры и т.д., до последней цифры целой части;

4. Результат будет иметь вид:

(х)_p = [х]_p, {х}_p .