Энтропия и вероятность

Увеличение энтропии системы означает переход в состояние, имеющее большую вероятность.

Если

S — энтропия,

w — вероятность термодинамического состояния,

Дж/К — постоянная Больцмана,

то

–формула Больцмана. (9.43)

Термодинамическая вероятность состояния w определяет число способов, которыми может быть реализовано данное состояние макроскопической системы, или число микросостояний, осуществляющих данное макросостояние.

Согласно определению , т.е. термодинамическая вероятность не есть вероятность в математическом смысле (последняя !). Возрастание энтропии, что следует из второго начала термодинамики, означает переход системы из менее вероятных в более вероятные состояния.

Обычно интерес представляет только изменение энтропии. При переходе из состояния 1, которому отвечает вероятность w₁, энтропия изменяется от S₁ до S₂. Тогда из формулы (9.43) следует

. (9.44)

Необратимые процессы протекают самопроизвольно до тех пор, пока система не достигнет состояния, которому отвечает наибольшая вероятность; энтропия при этом достигает своего максимума.

Примеры:

— полное перемешивание молекул двух газов в результате диффузии;

— выравнивание температур двух тел с различными исходными температурами.

Энтропия характеризует вероятность, с которой устанавливается то или иное состояние. Кроме того, энтропия является мерой хаотичности или необратимости.