Поле прямолинейного тока

Индукцию магнитного поля бесконечного прямолинейного тока, на расстоянии r от него, мы уже вычисляли и получили результат (8.7):

.

Покажем теперь, что, используя теорему о циркуляции, эту задачу можно решить значительно проще.

Учитывая симметрию задачи, выберем замкнутый контур в виде окружности радиуса r (рис. 9.12.). Этот контур совпадает с магнитной силовой линией, поэтому циркуляцию вектора посчитать не сложно:

.

Рис. 9.12.

Это расчёт циркуляции по определению этой величины. Но согласно теореме о циркуляции, она пропорциональна току I, охватываемому контуром, то есть:

.

Отсюда следует известный уже результат (8.7):

.