Исходные понятия и определения.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СП: СП называется функция с областью определения и с областью значений , где - пространство элементарных событий, - некоторый промежуток времени, - область действительных чисел.

Часто случайный процесс обозначают как , подчеркивая то, что - является аргументом, а - параметром, т.е. вспомогательной величиной.

Наряду с выше приведенным определением случайного процесса, можно встретить и другое определение: СП – это параметрическое семейство случайных величин.

Если , то СП представляет собой случайную последовательность и называется процессом с дискретным временем. Реализация такого процесса называется временным рядом.

Если не является временем, тогда СП называется случайной функцией.

Зафиксируем поочередное каждую из переменных СП .

1. Зафиксируем элементарное событие (это равносильно проведению эксперимента) – реализация случайного процесса
2. Зафиксируем момент времени , – случайная величина. До проведения эксперимента результат неизвестен.

Мгновенные значения СП в фиксированный момент времени представляет собой случайную величину.

3. Если зафиксировать получим одну случайную точку.

Характеристики СП бывают: одномерные (когда ) и двумерные (когда ).