Физические условия на границе раздела сред

1. Неподвижность границы.

Граница раздела сред при падении волны должна оставаться неподвижной. Это означает, что давление, создаваемое волнами, должно быть одинаковым с обеих сторон границы:

(2.17)

2. Сплошность и непроницаемость вещества.

(2.18)

Совместное решение уравнений (2.17) и (2.18) позволяет установить следующие соотношения амплитуд волн:

,

.

Здесь: ,

Эта характеристика среды получила название удельный акустический импеданс (удельное акустическое сопротивление среды).

Интересно, что соотношение может быть как положительным, так и отрицательным. Это означает, что если z₁ > z₂, то колебания в отражённой и падающей волнах происходят в фазе.

Если же z₁ < z₂, то колебания в этих волнах происходят в противофазе. В этом случае на границе раздела сред фаза отражённой волны скачком меняется на π.

Поскольку интенсивность волны пропорциональна квадрату амплитуды (см. 2.15), легко установить соотношение интенсивностей отражённой и падающей волн:

Воспользовавшись законом сохранения энергии, вычислим теперь интенсивность волны, прошедшей во вторую среду:

Относительная интенсивность прошедшей волны:

При большом различии импедансов, то есть когда z₁ >> z₂ или z₂ >> z₁, вся энергия падающей волны целиком отражается.

Пусть, например, z₁ >> z_2. Тогда