Пример. Найдем показатель r, с которым простое p=3 входит в 50

Доказать, что

Решение.

n=50, p=3.

Найдем показатель r, с которым простое p=3 входит в 50!. По формуле имеем

, то есть .

Функция Эйлера

Функция Эйлера определяется для всех целых положительных a и представляет собой число чисел

0, 1, …, a-1 (1)

взаимно простых с a.

Примеры: , , , , , .