Пример 2. Построим график функции y=[x]

[-4,75]=-5.

Построим график функции y=[x]. Если m – целое число, причем m≤x<m+1, то по определению [x]=m. Поэтому график функции имеет вид

Если x целое число, то целая часть равна x и точки графика лежат на прямой y=x.

,

,

и так далее

Видим, что график состоит из ряда отдельных горизонтальных отрезков лишенных правых концов.

Это обстоятельство символизируется стрелками, которые своими остриями указывают на точки не принадлежащие графику функции y=[x].

2. Функция y={x}.

Здесь {x}=x-[x]. Эта функция называется дробной частью от x. Она как и функция y=[x] определена для всех действительных x.