Примеры расчета
Прямоугольные сечения
Пример 2. Дано: сечение размером b = 300 мм, h = 600 мм; а= =40 мм; изгибающий момент с учетом кратковременных нагрузок М = =200 кН.м; бетон класса В15 (Rb = 8,5 МПа); арматура класса А300 (Rs = 270 МПа).
Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.
Р а с ч е т. h0 = 600 – 40 = 560 мм. Подбор продольной арматуры производим согласно п. 3.21. По формуле (3.22) вычисляем значение aт:
По табл. 3.2. находим aR = 0,41. Так как aт = 0,25 < aR, сжатая арматура по расчету не требуется.
Требуемую площадь сечения растянутой арматуры определяем по формуле (3.23)
мм2.
Принимаем 2Æ28 + 1Æ25 (Аs = 1598 мм2).
Пример 3. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 800 мм; а = 70 мм; растянутая арматура А400 (Rs = 355 МПа); площадь ее сечения As = 2945 мм2 (6Æ25); бетон класса В25 (Rb = 14,5 МПа); изгибающий момент М = 550 кН.м.
Требуется проверить прочность сечения.
Р а с ч е т. h0 = 800 – 70 = 730. Проверку прочности производим согласно п. 3.20:
Определим значение х:
мм.
По табл. 3.2 находим xR = 0,531. Так как , проверяем условие (3.20):
Rs As(h0 – 0,5x) = 355 .2945 (730 – 0,5 . 240) = 636,8 . 106 Н. мм =636,8 кН.м > М = 550 кН.м,
т.е. прочность сечения обеспечена.
Пример 4. Дано: сечение размерами b= 300 мм, h = 800 мм; a = =50 мм; арматура класса А400 (Rs = Rsc = 355 МПа); изгибающий момент M = 780 кН.м; бетон класса В15 ( Rb = 8,5 МПа).
Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.
Р а с ч е т. h0 = h – a = 800 – 50 =750 мм. Требуемую площадь продольной арматуры определяем согласно п. 3.21. По формуле (3.22) находим значение aт:
Так как am = 0,544 > aR = 0,39 (см. табл. 3.2), при заданных размерах сечения и класса бетона необходима сжатая арматура.
Принимая а¢ = 30 мм и xR = 0,531 (см. табл. 3.2) по формулам (3.24) и (3.25) определим необходимую площадь сечений сжатой и растянутой арматуры:
мм2;
мм2.
Принимаем = 942 мм2 (3Æ20); As = 4021 мм2 (5Æ32).
Пример 5. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 700 мм; a = 50 мм; a’ = 30 мм; бетон класса В30 (Rb = 17 МПа); арматура А400 (Rs= Rsc = 355 МПа); площадь сечения сжатой арматуры = 942 мм2 (3Æ20); изгибающий момент М = 580 кН.м.
Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры.
Р ас ч е т. h0 = 700 – 50 = 650 мм. Расчет производим с учетом наличия сжатой арматуры согласно п. 3.22.
Вычисляем значение aт:
.
Так как am = 0,173 < aR = 0,39 (см. табл. 3.2), необходимую площадь растянутой арматуры определяем по формуле (3.26)
Принимаем 3Æ36 (As = 3054 мм2).
Пример 6. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 700 мм; a = 70 мм; a’ = 30 мм; бетон класса В20 (Rb = 11,5 МПа); арматура класса А400 (Rs = Rsc= 355 МПа); площадь сечения растянутой арматуры
As = 4826 мм2 (6Æ32), сжатой - A = 339 мм2 (3Æ12); изгибающий момент М = 630 кН.м.
Требуется проверить прочность сечения.
Р а с ч е т. h0 = 700 – 70 = 630 мм. Проверку прочности сечения производим согласно п. 3.18.
По формуле (3.16) определяем высоту сжатой зоны х:
мм.
По табл. 3.2 находим xR = 0,531 и aR = 0,39. Так как прочность сечения проверяем из условия (3.18):
т.е. прочность согласно этому условию не обеспечена. Уточним правую часть условия (3.18) путем замены значения aR на (0,7aR + 0,3am), где
am = x(1 - 0,5x) = 0,733(1- 0,5 . 0,733) = 0,464:
(0,7 . 0,39 + 0,3 . 0,464)11,5 . 300 . 6302 + 355 . 339 . 600 = 636,6 . 106 Н.мм = 636,6 кН. м > М = 630 кН.м, т.е. прочность обеспечена.
Тавровые и двутавровые сечения
Пример 7. Дано: сечение размерами = 1500 мм, = 50 мм,
b = 200 мм, h = 400 мм; а = 80 мм; бетон класса В25 (Rb = 14,5 МПа), арматура класса А400 (Rs = 355 МПа); изгибающий момент М = 260 кН.м.
Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.
Р а с ч е т. h0 = 400 – 80 = 320 мм. Расчет производим согласно п. 3.25 в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.
Проверим условие (3.32), принимая = 0:
Rbb (h0 – 0,5 ) = 14,5 . 1500 . 50(320 – 0,5 . 50) = 320,8 . 106 Н.мм =
= 320,8 кН.м > М = 260 кН.м,
т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = = 1500 мм согласно п.3.21.
Вычисляем значение
< aR = 0,39 (см. табл. 3.2),
т.е. сжатая арматура действительно по расчету не требуется.
Площадь сечения растянутой арматуры вычисляем по формуле (3.22)
мм2.
Принимаем 4Æ28(As = 2463 мм2).
Пример 8. Дано: сечение размерами = 400 мм, мм,
b = 200 мм, h = 600 мм; а = 65 мм; бетон класса В15 (Rb = 8,5 МПа); арматура класса А400 (Rs = 355 МПа); изгибающий момент М = 270 кН. м.
Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры.
Р а с ч е т. h0= 600 – 65 = 535 мм. Расчет производим согласно п. 3.25 в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.
Так как
Rbb (h0 – 0,5 ) = 8,5 . 400 . 120(535 – 0,5 . 120) = 193,8 . 106 Н.мм =
= 193,8 кН.м < M = 270 кН.м,
граница сжатой зоны проходит в ребре и площадь сечения растянутой арматуры определим по формуле (3.33), принимая площадь сечения свесов равной мм2. Вычисляем значение am, при = 0
следовательно, сжатая арматура не требуется.
Принимаем 4Æ25(As = 1964 мм2).
Пример 9. Дано: сечение размерами = 400 мм, = 100 мм, b= 200 мм, h = 600 мм; a = 70 мм, бетон класса В25 (Rb = 14,5 МПа); растянутая арматура класса А400 (Rs = 355 МПа); площадь ее сечения As = 1964 мм2 (4Æ25); = 0,0; изгибающий момент M = 300 кН.м.
Требуется проверить прочность сечения.
Р а с ч е т. h0 = 600 – 70 = 530 мм. Проверку прочности производим согласно п. 3.23, принимая = 0,0. Так как RsAs = 355 х
.1964 = 697220 H >Rb =14,5 . 400 . 100 = 580000 H, граница сжатой зоны проходит в ребре, и прочность сечения проверяем из условия (3.28).
Для этого по формуле (3.29) определим высоту сжатой зоны, приняв площадь свесов равной мм2 :
мм < xRh0 = 0,531 х
.530 = 281 мм (где xR найдено из табл. 3.2).
Rbbx (h0 – 0,5x) + RbAov(h0 – 0,5h ) = 14,5 . 200 . 140 . (530 – 0,5 . 140) +
+ 14,5 . 20000(530 – 0,5 . 100) = 326 . 106 Н.мм = 326 кН.м>М = 300 кН.м,
т.е. прочность сечения обеспечена.
Дата добавления: 2015-08-01; просмотров: 9342;