Последовательное соединение элементов

Последовательным называют такое соединение, при котором по каждому из соединенных элементов протекает один и тот же ток (рис. 19а). При последовательном соединении элементов условный конец первого элемента соединяется с условным началом второго, конец второго – с началом третьего и т.д.

Рис. 19

На рисунке 19б показана схема с одним резистором R_экв, которым необходимо заменить по условиям эквивалентности три последовательно включенных резистора R₁, R₂, R₃ на схеме рисунка 19а.

Применив второй закон Кирхгофа, получим:

;

.

Поскольку в обеих схемах должны быть одинаковыми напряжение U и ток I, то, приравняв правые части равенств (42а) и (42б) и сократив их на ток I, получим выражение для сопротивления R_экв эквивалентного резистора:

.

Для общего случая, когда последовательно включены k = n элементов, эта зависимость принимает вид:

Таким образом, эквивалентное сопротивление последовательно соединенных резисторов равно сумме сопротивлений этих резисторов.

Определив ток последовательной цепи по закону Ома , можно рассчитать падение напряжения U_k и мощность P_k для отдельных элементов по формулам (для k-того элемента):

.

Падение напряжения на k-том элементе зависит не только от сопротивления R_k, но и от сопротивления R_экв, то есть от сопротивления других элементов цепи. В этом заключается основной недостаток последовательного соединения элементов. В предельном случае, когда сопротивление какого-либо элемента цепи становится равным бесконечности (разрыв цепи), ток во всех элементах цепи становится равным нулю.

Последовательное включение элементов применяется в тех случаях, когда рабочее напряжение элементов оказывается ниже напряжения источника энергии, в частности в схемах делителей напряжения (потенциометрах) и др.