Тема 6. Математические функции

ABS(число) – вычисляет абсолютное значение аргумента. Число – это единственный аргумент, который может быть числом, адресом ячейки с числовым значением или формулой.

Например, если ячейка В2 содержит число –25, то в результате выполнения функции

=ABS(В2)

получится значение 25 (возвращает значение 25). При положительном значении аргумента в результате выполнения функции эта величина останется без изменения.

ЗНАК(число) – определяет знак числа. Если аргумент больше 0, то возвращает значение 1, если значение равно 0, то возвращает значение 0, если отрицательное – то –1.

Например, функция

=ЗНАК(В2)

Если ячейка В2 содержит число 15, то будет возвращено значение 1, если –15, то –1, если 0, то 0.

СУММ(числа) – вычисляет сумму чисел, на которые ссылается аргумент. Числа – это список аргументов, каждый из которых может быть числом, формулой, или адресом ячейки или блока ячеек, где записаны числовые значения.

Например, функция

=СУММ(А1;В1)

вычислит сумму чисел, находящихся в ячейках А1, В1.

=СУММ(А1:В5)

вычислит сумму чисел, находящихся в блоке ячеек А1:В5.

СУММЕСЛИ(область просмотра; критерий поиска; область просмотра) – ищет в области просмотра данные, отвечающие критерию поиска и суммирует значения соответствующих ячеек из области суммирования. Если область суммирования не задана, суммирование производится из области просмотра. Критерий поиска может включать только одно условие.

Например, функция

=СУММЕСЛИ(С6:С10;”ж”;D6:D10),

введенная в ячейку В12 рисунок 247 для вычисления суммы окладов женщин, возвращает число 6600, а функция

=СУММЕСЛИ(С6:С10;”м”;D6:D10),

Рисунок 247

введенная в ячейку В12 рисунок 248 для вычисления суммы окладов мужчин, возвращает число 9800 – сумму окладов мужчин.

Рисунок 248

ПРОИЗВЕД(числа) – перемножает все значения, на которые ссылается аргумент. Числа – это список аргументов, каждый из которых может быть числом, формулой, или адресом ячейки или блока ячеек, где записаны числовые значения.

Например, функция

=ПРОИЗВЕД(А1,В1,В5)

вычислит произведение чисел, находящихся в ячейках А1, В1, В5,

=ПРОИЗВЕД(А1:В5)

произведение чисел, находящихся в блоке ячеек А1:В5.

СУММПРОИЗВ(массив1; массив2;…) вычисляет сумму произведений соответствующих членов двух или более массивов- аргументов.

Например, функция

=СУММПРОИЗВ(А1:А10;В1:В10)

вычислит сумму произведений элементов блоков ячеек А1:А10 и В1:В10, т.е. А1·В1+А2·В2+А3·В3+…А10·В10.

ЧАСТНОЕ(делимое; делитель) – возвращает целую часть частного, полученного от деления (дробь отбрасывается).

Например, функция

=ЧАСТНОЕ(9; 2)

возвращает 4.

НОД(число1; число2; …) – вычисляет наибольший общий делитель всех аргументов, каждый из которых должен быть больше 1. Дробная часть аргументов (если они есть) отбрасывается. Единица является делителем любого числа.

Например, функция

=НОД(36; 45)

возвратит 9 – наибольшее число, делящее без остатка оба числа: и 36, и45.

НОК(число1; число2; …) – вычислит наименьшее общее кратное всех аргументов (до 29), которые должны быть больше 1. Дробная часть аргументов (если они есть) отбрасывается.

Например, функция

=НОК(10; 8)

возвратит 40 – наименьшее число, делящееся без остатка на 10 и 8.

ФАКТР(число) – вычисляет факториал. (Факториалом называется произведение чисел от 1 до некоторого заданного числа.)

Например, функция

=ФАКТР(4)

произведет вычисление 4!=1·2·3·4=24. Аргументом функции должно быть целое положительное число. Если аргумент окажется не целым, при вычислении факториала все десятичные знаки после запятой будут отброшены. В качестве аргумента может быть адрес ячейки, в которой хранится число.

ОКРУГЛ(число; десятичные знаки) – округляет число до заданного количества десятичных знаков. Аргумент состоит из двух частей: первая часть аргумента – это число, подлежащее округлению, вторая часть определяет до какого количества знаков следует округлить число. Вторая часть аргумента может быть положительным числом, отрицательным и нулем. При отрицательных значениях десятичные знаки будут округляться влево от десятичной запятой, т.е. до десятков, сотен и т.д., а при положительном - вправо до десятичной запятой, т.е. до десятых, сотых, тысячных и т.д.

Например,

=ОКРУГЛ(342,567; 2)

даст результат 342,57

=ОКРУГЛ(342,567; 1)

даст результат 342,6

=ОКРУГЛ(342,567; 0)

даст результат 343

=ОКРУГЛ(342,567; –1)

даст результат 340

=ОКРУГЛ(342,567; –2)

даст результат 300

Первая часть аргумента может быть ячейкой, в которой хранится какое-либо число.

Например, функция

=ОКРУГЛ(С5;2)

производит округление числа, находящегося в ячейке С5 с точностью до двух знаков.

ЦЕЛОЕ(число) – возвращает ближайшее снизу целое число от аргумента.

Например, функция

=ЦЕЛОЕ(7,9)

возвратит число 7.

=ЦЕЛОЕ(–7,9)

возвратит число –8.

ОТБР(число) – отбрасывает все дробные разряды числа.

Например, функция

=ОТБР(7,9)

возвратит число 7, а функция

=ОТБР(–7,9)

возвратит число –7.

ЧЕТН(число) – округляет число до ближайшего четного.

Например, функция

=ЧЕТН(47,8)

возвратит число 48, а функция

=ЧЕТН(–24,9)

возвратит число 26.

НЕЧЕТ(число) – округляет число до ближайшего нечетного.

Например, функция

=НЕЧЕТ(47,8)

возвратит число 49, а функция

=НЕЧЕТ(–24,9)

возвратит число 25.

КОРЕНЬ(число) – вычисляет положительное значение квадратного корня из аргумента. Аргументом функции должно быть целое положительное число. Если аргумент окажется не целым, будет выдано сообщение об ошибке #число!

Например, функция

=КОРЕНЬ(9)

даст результат 3.

Если в ячейке А1 записано число 25

=КОРЕНЬ(А1)

даст результат 5.

СТЕПЕНЬ(число; степень) – возводит число в заданную степень.

Например, функция

=СТЕПЕНЬ(6; 2)

возвратит число 36. Вместо функции СТЕПЕНЬ для возведения в степень можно использовать операцию «^», например, 6^2.

EXP(степень) – возвращает результат возведения в степень основания натурального логарифма (e = 2,718281828459045).

Например, функция

=EXP(2)

вычислит e²=7,389056099.

LN(число) – вычислит натуральный логарифм числа.

Например, функция

=LN(2,718281828459045)

возвратит 1.

LOG10(число) – вычислит десятичный логарифм числа.

Например, функция

=LOG10(100)

возвратит 2.

LOG(число; основание) – вычислит алгоритм числа по заданному основанию.

Например, функция

=LOG(100;10)

возвратит 2.

ПИ()

Например, если ячейка содержит формулу

=ПИ()/2

будет возвращено число 1,570796322679490.

РАДИАНЫ(угол) – преобразует угол, заданный в градусах, в радианы.

Функция

=РАДИАНЫ(75)

возвратит 1,3089969.

ГРАДУСЫ(угол) – преобразует угол, заданный в радианах в градусы.

=ГРАДУСЫ(1,3089969)

возвратит 75.

SIN(угол в радианах) – вычисляет синус угла.

COS(угол в радиана) – вычисляет косинус угла.

Рассмотрим пример.

Пусть требуется вычислить площадь треугольника по формуле Герона.

1. Введем значения сторон в ячейки А4, А5, А6.

2. Вычислим в D4 величину полупериметра p = (a + b + c)/2.

3. Вычислим в D5 площадь треугольника по формуле S = .

4. Введем в ячейки A1, A2, А4, А5, А6, С4, С5 поясняющий текст как показано на рисунках 249 режим формул, и 250 режим решения.

Рисунок 249

Рисунок 250