Лекция 4. Рассмотрим конкретный пример расчета стержня

Рассмотрим конкретный пример расчета стержня

1) V_A=? :

2) N=?

РОЗУ

:

N(0)= -P=-50 кН

N(4)= -50-40= -90 кН

СНиП: сталь:

К=1,2.. – коэффициент запаса прочности

Расчетное сопротивление для конструкций стали:

, i – конкретная точка по длине стержня

(9) – формула расчета на площадь при растяжении и сжатии

А=const

Расчет ступенчатого стержня на растяжении и сжатии

Модуль Юнга Е=2*10¹¹Па

1. Определение величины опорной реакции

V_A=?

2. Строим эпюру продольных усилий N

Эп.N=?

уч.2-3

РОЗУ

:

3. Уч.1-2

РОЗУ

:

4. Уч.0-1

РОЗУ

:

На эпюре N всегда:

1) На участках без распределений нагрузки (где q_i=0) N_i=const

2) На участках с равномерно распределённой нагрузкой q_i=const, N_i=a_i+-q_i*y – прямая

3) Под каждой сосредоточенной силой на эпюре N реализует скачок на величине данной силы (P_j;V_k)

4) Подбираем площади A поперечных сечений стержня из условий их прочности

R- расчетное сопротивление

5.

6. Строим эпюру нормальных напряжений

; i=1,2,3,…

На каждом участке стержня необходимо рассмотреть 2 крайние точки

Итак, эпюра всегда на каждом участке стержня подобна эпюре N.

7. Строим эпюру вертикальных перемещений сечений бруса

-при N=const – частный случай

(N– по закону прямых линий)

(заделан. сечение)

Рассмотрим отдельный случай, когда на участке стержня эп.Nпроходит через 0 график

В сечении, где N=0

8-2x=6x

8=8x

x=1

Итак, эп. δ всегда:

1) на участке, где q_i=0 - прямая

2) на участке с распределённой нагрузкой, q_i=const

-парабола

3) эп. непререрывна (на ней нет скачков)

4) в заделанном сечении стержня

5) в сечении, где N=0,