Оптимальное распределение нагрузки между электростанциями в энергосистеме

В качестве простейшего случая может быть рассмотрена энер-госистема, состоящая только из тепловых электростанций, без учета:

изменения расхода на собственные нужды при изменении нагрузки станцией;

потерь в ЛЭП.

Математическая модель оптимального распределения электри­ческой нагрузки в такой энергосистеме может быть представлена в следующем виде:

1. Целевая функция: Д. = В_{ + В₂ + ... Вn = F-> min, где В_ь В₂,...,Вn — расход топлива на электростанции 1, ..., п соответственно,т у.т./ч.

2. Уравнения связи: Bi=f(Рi).

3. Уравнения ограничения:

Р_с = Р, + Р₂ + ... + Рn = φ(t) (баланс мощности энергосистемы), где Р_ь Р₂, ..., Р_п — мощность электростанций 1, ... п, МВт;

4. Для определения уравнения управления может использоваться метод неопределенных множителей Лагранжа:

F^x = F+ λ φ(вспомогательная формула Лагранжа),

где X — неопределенный множитель Лагранжа.

Оптимальное распределение нагрузки будет соответствовать ми­нимальному значению функции цели. Для нахождения минимума функции цели необходимо найти частные производные по пере­менным Р_х, Р₂, ..., Р„ и приравнять их нулю:

При относительном приросте r'_с

Рис. 13.17. Построение ХОП системы:

а — для первой станции; б — для второй станции; в — для сети

Отсюда

При относительном приросте

Условие оптимального распределения нагрузки между станция­ми в системе имеет следующий вид:

При таком распределении в целом в системе достигается ми­нимальный расход топлива. Однако минимальный расход топлива в системе не означает минимального расхода топлива на каждой станции. В результате этого распределения менее экономичные станции будут находиться в резерве или недогруженном состоянии.

Характеристика относительного прироста системы строится гра­фическим или табличным методом при равенстве относительны! приростов. Для каждого значения суммируются значения элек­трических нагрузок всех электростанций, входящих в энергоси­стему (рис. 13.17). Например, для нахождения Р^cmin суммируются значения нагрузки всех электростанций:

Задаваясь определенным шагом значений относительного при­роста, например 2 МВт, можно построить ХОП энергосистемы.