Временные характеристики

Выходная величина, т.е. функция полностью определяет исследуемый режим работы системы. Она зависит как от свойств самой системы, так и от вида входного воздействия. Чтобы отвлечься от влияния последнего, рассматривают реакцию системы на стандартные, пробные и входные воздействия. Эта реакция зависит только от свойств системы и рассматривается как одна из её характеристик. Для исследования динамики системы наиболее часто используется две из них.

2.3.4.1. Импульсная переходная характеристика

Импульсная переходная характеристика – это реакция системы на идеальноеимпульсное входное воздействие. Математической моделью его является дельта-функция . Эта функция равна нулю для всех моментов времени, кроме момента . Площадь под кривой равна единице, и поэтому амплитуда при бесконечна.

Итак,

(2.19)

Импульсная переходная характеристика используется для анализа устойчивости системы.

2.3.4.2. Переходная характеристика

Переходная характеристика – это реакция системы на функцию включения, моделью которой служит единичный скачок . Эта функция равна нулю для отрицательных моментов времени , единице для положительных моментов и не определена при .

(2.20)

Временные характеристики связаны между собой. Поскольку

(2.21)

то по одной из этих характеристик всегда можно определить другую

(2.22)

Для наглядности используют графики этих характеристик, где они изображаютсяобязательнов масштабе, при этом, переходная характеристика изображается на фоне единичного скачка (рис. 2.3).