Математические методы описания характеристики линейных непрерывных систем
2.3.1. Дифференциальные уравнения n-го порядка
Рассматривается линейная или линеаризованная одноконтурная стационарная система n-го порядка с одним входным воздействием. Уравнения (2.9) после соответствующих преобразований всегда можно свести к одному уравнению n-го порядка с постоянными коэффициентами, а уравнения (2.10) – к уравнению с переменными коэффициентами. В данной дисциплине будут рассматриваться только уравнения с постоянными коэффициентами.
Итак, входное задающее воздействие системы , выходная величина - . Линейная система автоматического управления n-го порядка описывается дифференциальным уравнением
(2.11)
где n и m – наибольшие порядки производных функций и , – постоянные коэффициенты. Для системы с полной информацией все эти параметры должны быть заданы.
При заданном входном воздействии и заданных начальных условиях
(2.12)
интегрирование уравнения (2.11) однозначно определяет закон изменения выходной величины для всех моментов времени (динамический режим работы системы).
Дата добавления: 2015-07-30; просмотров: 666;