Математические методы описания характеристики линейных непрерывных систем

 

2.3.1. Дифференциальные уравнения n-го порядка

 

Рассматривается линейная или линеаризованная одноконтурная стационарная система n-го порядка с одним входным воздействием. Уравнения (2.9) после соответствующих преобразований всегда можно свести к одному уравнению n-го порядка с постоянными коэффициентами, а уравнения (2.10) – к уравнению с переменными коэффициентами. В данной дисциплине будут рассматриваться только уравнения с постоянными коэффициентами.

Итак, входное задающее воздействие системы , выходная величина - . Линейная система автоматического управления n-го порядка описывается дифференциальным уравнением

(2.11)

где n и m – наибольшие порядки производных функций и , – постоянные коэффициенты. Для системы с полной информацией все эти параметры должны быть заданы.

При заданном входном воздействии и заданных начальных условиях

(2.12)

интегрирование уравнения (2.11) однозначно определяет закон изменения выходной величины для всех моментов времени (динамический режим работы системы).

 








Дата добавления: 2015-07-30; просмотров: 666;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.002 сек.