Стационарно связанные случайные процессы. Производная и интеграл от стационарного случайного процесса

Cлучайные процессы X(t) и Y(t) называются стационарно связанными, если их взаимная корреляционная функция зависит только от разности аргументов τ =t₂-t₁: R_XY(t₁;t₂)=r_XY(τ).

Стационарность самих случайных процессов X(t) и Y(t) не означает их стационарной связанности.

Отметим основные свойства стационарно связанных случайных процессов, производной и интеграла от стационарных случайных процессов,

1) r_XY(τ)=r_YX(-τ).

2)

3)

4)

где

5) где

6) ;