Условная вероятность. Правило умножения вероятностей.

Опр. 1:Условной вероятностью события А при условии В называется вероятность события А в предположении, что событие В состоялось.

Р(А|В); вероятность события А при условии В.

Опр. 2:Условной вероятностью события А при условии В называется отношение вероятности произведений этих событий к вероятности события В.

(если эта вероятность не равна 0)

Р(А∙В) = Р(А|B) ∙ P(B) = P(B|A) ∙ P(A) правило умножения вероятностей

Следствие:

Замечание № 1: в рамках классического подхода условная вероятность выводится

n P(B|A) =

Замечание № 2: Условное вероятность определяет новое вероятностное пространство (Ω, А, )

Все свойства вероятности сохраняются

1)

2)

3)

Если то

4)