Операции над множествами.
- Объединение – объединение множеств А и В называется множество С, которое состоит из всех элементов входящих в хотя бы в одно из этих множеств.
A B = {c: (c
A)
(c
B)}
1. A B = B
A – коммутативность
2. A (B
C) = (A
B)
C = A
B
C – ассоциативность
3. A A = A – идемпотентность
4. A ø = A
5. (B A) → B
A = A
- Пересечение множеств А и В называется множество С, которое состоит из всех элементов одновременно входящих в оба множества.
A B={c: (c
A)&(c
B)}
1. A B = B
A – коммутативность
2. A (B
C) = (A
B)
C = A
B
C – ассоциативность
3. A A = A – идемпотентность
4. A ø = ø
5. (B A) → B
A = B
Если А В = Ø, то такие множества называются не пересекающимися
Система множеств А1; A2; A3; ... An называется разбиением множества А, если выполняется два условия:
- А1
A2
A3
...
An = A
- Ai
Aj =
- Разностью множеств А и В, называется множество С, которое состоит из всех элементов множества А не входящих в В.
А \ В = {c: (c A)&(c
B)}
А \ В = A \ (A B)
- Симметрической разностью множеств А и В, называется множество С, которое состоит из всех элементов входящих либо только в А, либо только в В.
- Понятие универсального множества. Операция дополнение.
Множество U, называется универсальным для множеств А1; A2; A3; ... An , если все эти множества входят в множество U как подмножества.
Множество , называется дополнительным множеством или дополнением множества, если оно состоит из всех элементов универсального множества не принадлежащих множеству А.
Дата добавления: 2015-07-30; просмотров: 1023;