Месячные колебания температуры внешней среды
Для определения зависимости изменения температуры в зимний период используем значения среднемесячной температуры в данном районе. Обозначим среднемесячные температуры с октября по март соответственно Ток, Тн, Тд, Тя, Тф, Тм- За начало отсчета времени (t) примем 1-е января, тогда с января по март t будет положительным, а с октября по декабрь — отрицательным.
Введем безразмерное время в виде
y = 2t/tМ, (2.1)
где t — текущее время в днях; tм — продолжительность месяца (t= 30 дней).
Безразмерное время, соответствующее началу месяца и его середине, будет изменяться от -6 до нуля с 1 октября по 31 декабря и от нуля до +6 с 1 января по 31 марта.
Функцию изменения температуры в зависимости от безразмерного времени Т (у) представим в виде многочлена пятой степени относительно у:
Т (у) = Ау5 + Ву4 + Су3 + Dу2 + Еу + F, (2.2)
где А, В, С, D, Е, F — неизвестные константы, подлежащие определению по среднемесячным температурам.
Условимся среднемесячной температурой считать температуру в середине месяца. Тогда безразмерное время для 15 октября, 15 ноября, 15 декабря будет у1 = -5, у2 = -3, у3 = -1, а соответствующие этим датам среднемесячные температуры
Т(-5) = Ток; Т(-3) = Тн; Т(-1) = Тд.
Аналогично, для 15 января, 15 февраля и 15 марта безразмерное время будет у4 = 1; у5 = 3; у6 = 5; а соответствующие среднемесячные температуры
Т(1) = Тя; Т(3) = Тф; Т(5) = Тм.
Подставляя значения безразмерного времени для каждого месяца в выражение (2.2), получим систему уравнений для определения неизвестных констант А, В, С, Д, Е, F:
(2.3)
Решая систему уравнений (2.3), получим выражения для определения неизвестных констант
(2.4)
Таким образом, зная среднемесячные температуры в районе разрабатываемого месторождения можно определить значения коэффициентов А, В, С, Д, Е, F, подставив которые в уравнение (2.2), найдем функцию изменения температуры Т (у).
Дата добавления: 2015-07-30; просмотров: 638;