Месячные колебания температуры внешней среды

Для определения зависимости изменения температуры в зим­ний период используем значения среднемесячной температуры в данном районе. Обозначим среднемесячные температуры с октября по март соответственно Т_ок, Т_н, Т_д, Т_я, Т_ф, Т_м- За начало отсчета времени (t) примем 1-е января, тогда с января по март t будет поло­жительным, а с октября по декабрь — отрицательным.

Введем безразмерное время в виде

y = 2t/t_М, (2.1)

где t — текущее время в днях; t_м — продолжительность месяца (t= 30 дней).

Безразмерное время, соответствующее началу месяца и его се­редине, будет изменяться от -6 до нуля с 1 октября по 31 декабря и от нуля до +6 с 1 января по 31 марта.

Функцию изменения температуры в зависимости от безразмер­ного времени Т (у) представим в виде многочлена пятой степени относительно у:

Т (у) = Ау⁵ + Ву⁴ + Су³ + Dу² + Еу + F, (2.2)

где А, В, С, D, Е, F — неизвестные константы, подлежащие опреде­лению по среднемесячным температурам.

Условимся среднемесячной температурой считать температуру в середине месяца. Тогда безразмерное время для 15 октября, 15 ноября, 15 декабря будет у₁ = -5, у₂ = -3, у₃ = -1, а соответствующие этим датам среднемесячные температуры

Т(-5) = Т_ок; Т(-3) = Т_н; Т(-1) = Т_д.

Аналогично, для 15 января, 15 февраля и 15 марта безразмерное время будет у₄ = 1; у₅ = 3; у₆ = 5; а соответствующие среднемесячные температуры

Т(1) = Т_я; Т(3) = Т_ф; Т(5) = Т_м.

Подставляя значения безразмерного времени для каждого меся­ца в выражение (2.2), получим систему уравнений для определения неизвестных констант А, В, С, Д, Е, F:

(2.3)

Решая систему уравнений (2.3), получим выражения для оп­ределения неизвестных констант

(2.4)

Таким образом, зная среднемесячные температуры в районе разрабатываемого месторождения можно определить значения коэффициентов А, В, С, Д, Е, F, подставив которые в уравнение (2.2), найдем функцию изменения температуры Т (у).