Домашнее задание. 1. В двумерном евклидовом пространстве со скалярным произведением в базисе задан линейный оператор

1. В двумерном евклидовом пространстве со скалярным произведением в базисе задан линейный оператор , имеющий в базисе матрицу . Найти матрицу в базисе оператора , сопряженного оператору ли оператор .

2. Найти собственный ортонормированный базис симметричного оператора , действующего в двумерном евклидовом пространстве, если в ортонормированном базисе оператор имеет матрицу .

3. Найти собственный ортонормированный базис симметричного оператора , действующего в трехмерном евклидовом пространстве, если в ортонормированном базисе оператор имеет матрицу .