Магнітні властивості атомів. Гіромагнітні відношення

Згідно з теорією атома Бора (вона для пояснення магнітних властивостей атома дає достатнє наближення) електрон в атомі рухається по круговій орбіті утворюючи замкнутий орбітальний струм

( – частота обертання електрона на орбіті, υ – лінійна швидкість, r – радіус орбіти, q –заряд електрона). Орбітальний магнітний момент цього струму . - площа орбіти. Одержуємо

. (8.5)

Вектор цього орбітального моменту направлений перпендикулярно до площини орбіти (рис.8.5) у відповідності з правилом правого гвинта.

Механічний орбітальний момент імпульсу (кількості руху) електрона

(8.6)

направлений проти вектора . Відношення магнітного моменту до механічного

(8.7)

називається гіромагнітним відношенням у даному випадку орбітальним. Видно, що воно не залежить від радіуса орбіти і швидкості електрона, тобто однакове для будь-якої орбіти.

По квантовій теорії атома орбітальний механічний момент електрона і його проекція на напрямок магнітного поля Н змінюються дискретно (квантуються)

, . (8.8)

- орбітальне і магнітне квантові числа відповідно.

Із (8.7) і (8.8) одержуємо

, (8.9)

. (8.10)

Тут магнетон Бора - найменше значення магнітного моменту атома, або „квант” магнітного моменту. Ця величина прийнята за одиницю вимірювання магнітного моменту в атомних системах.

Таким чином, орбітальний магнітний момент атома і його проекція теж змінюються дискретно.

Крім орбітальних електрон має і спінові механічний L_s і магнітний M_s моменти, які теж квантуються. Відношення цих моментів дає спінове гіромагнітне відношення

, (8.11)

яке, як показали вимірювання, в два рази більше, ніж орбітальне.

Магнітний момент мають і ядра атомів, але його величина на 2÷3 порядки менша від магнітного моменту електрона, і тому у більшості випадків ним нехтують.

Таким чином, для знаходження магнітного моменту атома необхідно векторно, з врахуванням квантування додати всі орбітальні і спінові магнітні моменти усіх його електронів. Для повністю заповнених електронних оболонок результуючий орбітальний і спіновий моменти дорівнюють нулю, а для незаповнених – відмінний від нуля. Атоми з частково заповненими електронними оболонками мають постійний магнітний момент.