Теплоємність електронного газу

 

Із розглянутої вище теорії теплоємності Дебая випливає висновок, що теплоємність металів і діелектриків однакова. На перший погляд таке твердження здається дивним. Адже в металах, на відміну від діелектриків, існує система вільних електронів з досить великою концентрацією, порівнянною з концентрацією атомів. При нагріванні металів вони теж повинні поглинати енергію і тому, розглядаючи електронний газ як одночастинний газ, молярна теплоємність якого дорівнює 1,5×R, теплоємність металів повинна була б бути більшою від теплоємності діелектриків на цю величину і складати 4,5×R. Це протиріччя пояснюється тим, що електронний газ в металах вироджений і тому в поглинанні енергії приймають участь не всі електрони, а тільки невелика їх частка. Ця доля, як показано в розділі 2.4 формула (2.13), не перевищує 1÷2%. Отже, теплова енергія поглинута електронами одного моля речовини, враховуючи (2.13), дорівнює

,

а теплоємність електронного газу

 

. (3.14)

 

При кімнатній температурі 300К енергія kT≈0,025 еВ, а енергія Фермі ЕF ≈1,5 еВ. Тому теплоємність електронного газу Се ≈ 0,015×R << 3×R Тому вона не вносить помітного вкладу в загальну теплоємність твердих тіл. Співвідношення (3.14) показує, що теплоємність електронного газу завжди пропорційна абсолютній температурі, а теплоємність гратки при низьких температурах пропорційна кубу температури. Тому в області наднизьких температур Сe стає більшою, ніж Сгр. На рис.3.3 у збільшеному масштабі показана початкова ділянка рис. 3.1. Видно, що електронна складова теплоємності грає переважну роль при температурах порядку 10К.

В завершення, слід зауважити, що електронна теплоємність у напівпровідниках, а тим більше в діелектриках, не проявляється, так як концентрація електронів у них набагато менша, ніж в металах.








Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 705; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2022 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.