Внутрішня енергія і теплоємність реального газу

На відміну від ідеального газу, внутрішня енергія реального газу складається не лише з кінетичної енергії Е_к теплового руху молекул, а охоплює ще й потенціальну енергію їхньої взаємодії Е_п. Для одного моля реального газу

, (4.8)

де С_V – ізохорна теплоємність ідеального газу. Оскільки мірою зміни потенціальної енергії системи є робота, виконана проти сил міжмолекуля-рного притягання, то

, (4.9)

де p_в – внутрішній тиск газу, зумовлений силами міжмолекулярної взаємодії.

Проінтегруємо (4.9) за умови, що стала інтегрування дорівнює нулю,

отримаємо

. (4.10)

Тоді

. (4.11)

Отже, внутрішня енергія реального газу залежить не лише від температури, а й від об’єму газу.

Застосуємо перший закон термодинаміки до одного моля реального газу, щоб отримати вирази для молярних ізохорної С_V та ізобарної С_P теплоємностей реального газу:

(4.12)

Із (4.11) . Тоді

. (4.13)

Звідси молярна теплоємність реального газу

. (4.14)

За умови ізохорного процесу V=const, отже, С_Vр=С_Vід, тобто ізохорні теплоємності ідеального і реального газів є однаковими. В ізобарному процесі . З рівняння Ван-дер-Ваальса

, (4.15)

тоді

. (4.16)

Продиференціюємо рівняння Ван-дер-Ваальса за умови p=const, отримаємо

. (4.17)

Тоді з (4.16) і (4.17)

. (4.18)

Як бачимо, на відміну від ідеального газу, молярна теплоємність реального газу не є сталою, а залежить від параметрів стану р, V_м і T.