Теплоємність електронного газу. Звернемось до розподілу Фермі-Дірака при температурі, більшій за абсолютний нуль

Звернемось до розподілу Фермі-Дірака при температурі, більшій за абсолютний нуль. Графік залежності імовірності заповнення електронами квантових станів від енергії показано на рисунку (рис. 2.32)

 

 

 

Рис. 2.32

 

З рисунка видно, що при нагріванні змінюють свою енергію лише ті електрони, які розміщені на енергетичних рівнях поблизу енергії Фермі. Кількість таких електронів досить невелика.

Частку електронів, які беруть участь у тепловому русі, можна оцінити співвідношенням 2кТ/Еф. Теплоємність одного моля електронного газу можна оцінити за допомогою класичного співвідношення

 

, (2.6.20)

 

де R – універсальна газова стала.

Але приймаючи до уваги, що лише досить невелика частка електро-нів бере участь у тепловому русі, молярна теплоємність електронного газу буде дорівнювати

 

, (2.6.21)

 

З урахуванням того, що для більшості металів , одержимо остаточне значення молярної теплоємності електронного газу в металі

 

 

. (2.6.22)

 

При звичайних температурах електронний газ в металі вносить досить незначний вклад в молярну теплоємність кристалу, яку можна визначити за законом Дюлонга і Пті (С=3R).

Порівняємо ці теплоємності

 

(2.6.23)

 

Електронна теплоємність почне помітно впливати на загальну теплоємність металу при температурах, близьких до абсолютного нуля, точніше при температурах менших за q/50. Тут теплоємність кристалічної ґратки пропорційна Т3 буде меншою за електронну теплоємність, пропорційну Т.








Дата добавления: 2015-08-26; просмотров: 573; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2022 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.