Глава 4. Второе начало термодинамики

4 - 1. Формулировки второго начала термодинамики

Второе начало термодинамики является обобщением обширного экспериментального материала.

Из опыта известно, что для любого циклического процесса, в результате которого система совершает работу, необходимо, чтобы составные части этого процесса проводились при разных температурах.

Поясним изложенное некоторыми примерами.

При работе паровой машины может реализоваться циклический процесс, содержащий следующие стадии: нагревание воды от исходной температуры Т_с до температуры кипения Т_b, испарение воды при температуре кипения, адиабатическое расширение водяного пара с уменьшением его температуры до Т_с, конденсация водяного пара при температуре Т_с. Если бы температуры всех стадий цикла оказались одинаковыми, то работа цикла была бы равной нулю.

В двигателе внутреннего сгорания осуществляется цикл, стадии которого упрощенно можно считать следующими: адиабатическое сжатие газа от температуры Т_а до температуры Т_b, нагревание газовой смеси в результате сгорания топлива от температуры Т_b до температуры Т_c, адиабатическое расширение газовой смеси до температуры Т_d, выхлоп газа в атмосферу, что соответствует изобарическому уменьшению температуры до исходной Т_а.

При выполнении приведенных выше циклов система не только получает от внешней среды теплоту, но и отдает ее.

В частности, в цикле паровой машины нагревание воды от исходной температуры до температуры кипения сопровождается поглощением теплоты системой (теплота положительна); испарение воды происходит также при поглощении теплоты системой; конденсация водяного пара происходит при выделении теплоты системой (теплота отрицательна). В цикле двигателя внутреннего сгорания поглощению теплоты соответствует теплота, выделяющаяся при сгорании топлива, а изобарическое сжатие на последней стадии цикла сопровождается выделением теплоты системой.

Условно назовем ту часть внешней среды, от которой система получает теплоту, источником теплоты, а часть системы, которой система отдает теплоту, - стоком теплоты. Таким образом, в цикле паровой машины нагревание воды и испарение водяного пара происходит при взаимодействии системы с источником теплоты, а конденсация водяного пара - при взаимодействии со стоком теплоты. В цикле двигателя внутреннего сгорания источником теплоты служит реакция сгорания топлива, а взаимодействие системы со стоком теплоты происходит при выхлопе газа.

Анализ любого цикла, при выполнении которого совершается работа, показывает, что всегда наряду с источником теплоты имеется ее сток.

У. Томсон увидел в этом явлении, которое получило название второго закона, или второго начала, термодинамики, одно из фундаментальных свойств систем.

Невозможен циклический процесс, сопровождающийся производством работы системой, если имеется только источник теплоты (формулировка Томсона второго начала термодинамики, или постулат Томсона).

Назовем систему, совершающую работу в циклическом процессе, рабочим телом.

Примером рабочих тел могут служить газы и их смеси, пары и жидкости различных веществ.

Примем в качестве новой системы рабочее тело и источник теплоты, температура которого одинакова во всех точках.

В соответствии с постулатом Томсона циклический процесс с производством работы в такой системе невозможен. Следовательно, такая система не может уменьшать свою внутреннюю энергию в результате передачи энергии в форме работы другим системам. Заметим, что уменьшение внутренней энергии приводит к понижению температуры системы. В результате мы приходим к новой формулировке, логически связанной с постулатом Томсона:

Система, имеющая одинаковую температуру во всех точках, не может совершать работу в циклическом процессе за счет понижения своей температуры.

Описываемая система получила название perpetuum mobile II рода, невозможность реализации которого в соответствии со вторым постулатом термодинамики аналогична невозможности реализации обычного perpetuum mobile в соответствии с первым началом термодинамики.

Р.Клаузиус использовал иной подход при формулировке второго начала термодинамики.

Для понимания формулировки Клаузиуса возьмем систему, состоящую из двух частей (подсистем), имеющих разные температуры. При контакте этих частей температуры выравниваются и общая температура, которую можно вычислить по тепловому балансу, окажется меньше температуры наиболее нагретой части и больше температуры наименее нагретой части. Используя работу внешней среды, можно понизить температуру наименее нагретой части и одновременно повысить температуру более нагретой части. Именно по этому принципу работают холодильные устройства.

Опыт показывает, что без внешнего воздействия, т.е. без совершения работы извне, нельзя добиться, чтобы наименее нагретая часть системы еще больше охлаждалась, отдавая теплоту более нагретой части.

Р.Клаузиус именно это свойство систем предложил принять в качестве второго начала термодинамики.

Теплотасама по себе, т.е. без работы внешней среды, не может переходить от части системы с более низкой температурой к части системы с более высокой температурой (формулировка Клаузиуса второго начала термодинамики, или постулат Клаузиуса).

Переход теплоты от менее нагретой части системы к более нагретой означал бы, что энергия (следовательно, и температура) первой уменьшалась, а энергия и температура второй увеличивалась.

По этой причине другая формулировка, связанная с постулатом Клаузиуса, может быть выражена следующим образом:

Температура более нагретой части системы не может сама по себе, т.е. без внешней работы, повышаться за счет понижения температуры менее нагретой части.