НЕРАВНОВЕСНАЯ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

В термодинамическом равновесии в полупроводнике происходит непрерывный обмен электронами между уровнями валентной зоны, зоны проводимости и примесными уровнями. Если в локальной области полупроводника вызвать каким-либо способом неравновесный процесс возмущения – повышение концентрации носителей, то изучая процесс установления термодинамического равновесия, можно получить интересные сведения о поведении носителей.

Одним из самых простых способов является освещение небольшой области полупроводника, находящегося в темноте. Кванты света сообщают освещенному участку дополнительную энергию. Если энергия квантов больше или равна ширине запрещенной зоны, то концентрация носителей заряда в этой части полупроводника повысится. Концентрация основных носителей возрастает несущественно по сравнению с равновесной (~ на 1%), а концентрация неосновных носителей возрастает в десятки раз. Концентрация неосновных носителей, отличающеяся от равновесной, называется неравновесной, а сами неосновные носители – неравновесными. После прекращения действия света неравновесные носители за счет процесса диффузии распространяются от места их возникновения в области с пониженной концентрацией. Уменьшение концентрации неравновесных носителей также происходит за счет процесса рекомбинации. Исследуя процесс установления равновесной концентрации неосновных носителей, можно определить среднее время τ их существования. Это время называют временем жизни неравновесных носителей. За время жизни неравновесные носители за счет процесса диффузии проходят в полупроводнике некоторое среднее расстояние L, называемое диффузионной длиной. Решение уравнения непрерывности неравновесного процесса (формула 7.82) позволяет определить диффузионную длину L как расстояние, на котором концентрация неравновесных носителей уменьшается в ℓ раз. Из решения следует также, что диффузионная длина L и время жизни τ неравновесных носителей связаны уравнением:

(7.44)

где D - коэффициент диффузии неравновесных носителей.

Рассмотрим полупроводник n - типа, который на короткое время освещается светом, энергия квантов которого генерирует переходы валентная зона – зона проводимости и донорные уровни – зона проводимости. Под действием света концентрации основных и неосновных носителей будут расти. Проследим за изменением концентрации неосновных носителей (дырок) во времени. Только за счет процессов генерации и рекомбинации.

Введем избыточную над равновесной концентрацию дырок

, (7.45)

где P(t) - концентрация дырок в момент времени t; P - равновесная концентрация дырок.

Пусть интенсивность света такова, что в единицу времени в единице объема полупроводника генерируется g дырок. Процесс роста концентрации дырок не может продолжаться бесконечно, так как с увеличением концентрации свободных носителей растет скорость рекомбинации (она пропрциональна произведению концентраций дырок и электронов) и к некоторому моменту времени t₁ после включения света избыточная концентрация дырок достигнет стационарного значения ∆P_ст.

Обозначим время, которое проводит дырка в валентной зоне через τ. Число дырок, рекомбинирующих в 1с в единице объема полупроводника равно .

Разница между числом генерируемых и рекомбинирующих в 1с дырок в единице объема полупроводника, очевидно, определяет скорость изменения избыточной концентрации дырок

^. (7.46)

Решение этого уравнения находится с использованием условия и имеет вид:

, (7.47)

где

Если свет выключить (g = 0) в момент времени t_x, то скорость изменения избыточной концентрации в соответствии с уравнением (7.46) равна:

. (7.48)

Решение этого уравнения для t > t₁ с начальным условием имеет вид:

(7.49)

Из решения (7.49) следует, что за время t –t₁ = τ после выключения света избыточная концентрация неравновесных колебаний убывает в раз. Избыточная электропроводность созданная неравновесными носителями одного типа (рассматриваемом случае дырками) в соответствии с выражениями (7.47) и (7.49) может быть представлена в виде:

(7.50)

и

^. (7.51)

Зависимость избыточной электропроводности от времени, построенная в соответствии с выражениями (7.50) и (7.51) представлена на рисунке 7.10

Увеличение концентрации тока в полупроводниковом кристалле под действием под действием света называется внутренним фотоэффектом. Избыточная проводимость при облучении полупроводника светом называется фотопроводимостью. Основная проводимость, обусловленная тепловым возбуждением носителей тока называется темновой.Красной границей фотопроводимости называют максимальную длину волны, при которой свет является еще фотоэлектрически активным:

- для собственных полупроводников; (7.52)

- для примесных полупроводников. (7.53)

Внутренний фотоэффект лежит в основе принципа работы фотосопротивлений, фотопреобразователей, широко используемых в технике.