КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ РЕШЕТКА

ГЛАВА 2 ОСНОВЫ ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Физика твердого тела занимается изучением состава, атомно-электронной структуры твердых тел и установлением зависимости от них различных физических свойств твердых тел (механических, тепловых, электрических, оптических, магнитных и других). В настоящей главе будут описаны лишь строение кристаллических твердых тел, их классификация, элементы зонной теории твердого тела и ее применение к описанию электропроводности и контактных явлений в металлах и полупроводниках.

СТРОЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ РЕШЕТКА

Все вещества в природе могут находиться в четырех агрегатных состояниях: твердом, жидком, газообразном и плазменном. Твердое состояние характеризуется стабильностью формы и размеров (при неизменной температуре).

Между частицами (атомами или молекулами) твердого тела существует взаимодействие, приводящее к появлению сил притяжения и отталкивания.

Под действием этих сил частицы твердого тела, совершая малые колебания около положений равновесия, стремятся расположиться так, чтобы потенциальная энергия их взаимодействия была минимальной.

Минимуму потенциальной энергии парного взаимодействия частиц 1 и 2 соответствует определенное расстояние r₀ между их положениями равновесия
(рис. 4.1). Следовательно, расположение частиц в твердом теле должно быть упорядоченным.

Различают ближнийидальний порядок в расположении частиц. Ближний порядок характеризует упорядоченность, соблюдающуюся на расстояниях, сравнимых с межатомными. Дальний порядок соответствует упорядоченности, соблюдающейся на неограниченно больших расстояниях.

Все твердые тела в природе относятся либо к аморфным, либо к кристаллическим.

Аморфные тела по строению ближе подходят к жидкостям: их можно рассматривать как сильно переохлажденные жидкости, обладающие очень высокой вязкостью. Для аморфных тел характерен ближний порядок в расположении атомов и молекул. Аморфные тела обладают изотропностью физических свойств – они одинаковы по всем направлениям.

Для кристаллических твердых тел характерен как ближний, так и дальний порядок. При описании правильной внутренней структуры кристаллов пользуются понятием кристаллической решетки.

Кристаллическая решетка представляет собой пространственную сетку, узлы которой задают равновесные положения частиц, образующих кристалл. Наименьший параллелепипед последовательным перемещением которого вдоль трех его осей может быть построена кристаллическая решетка, называется элементарной ячейкой (рис. 4.2).

Для однозначной характеристики элементарной ячейки необходимо задать три ребра а,в,с и три угла a,b,g. Эти величины называются параметрами решетки. Наличие дальнего порядка проявляется в том, что кристаллическая решетка совмещается сама с собой при смещении на линейно независимые векторы . Такие смещения называются трансляциями, а векторы - трансляционными векторами или трансляционными периодами решетки. Необходимо отметить, что совмещение решетки самой с собой происходит так же путем переносов элементарной ячейки на вектор вида

, (4.1)

где n₁, n₂, n₃ – целые числа.

По форме элементарной ячейки в зависимости от углов между ее гранями и соотношением длин ребер различают семь кристаллических систем (сингоний).

1) правильная или кубическая

а=в=с, a=b=g=90°;

2) гексагональная

а=с¹в, a=g=90°, b=120°;

3) тетрагональная

а=с¹в, a=b=g=90°;

4) тригональная или ромбоэдрическая

а=в=с, a=b=g¹90°;

5) ромбическая

а¹с¹в, a=b=g=90°;

6) моноклиннная

а¹с¹в, a=b=90°;g¹90°;

7) триклинная

а¹с¹в, a¹90°;b¹90°;g¹90°.

Французский кристаллограф О.Браве в 1848 году показал, что существует 14 типов кристаллических решеток (их называют решетками Браве). Решетка Браве представляет собой совокупность одинаковых и одинаково расположенных (эквивалентных) атомов (молекул, ионов), которые могут быть совмещены друг с другом путем параллельного переноса. Решетка сложных кристаллов может быть представлена совокупностью нескольких решеток Браве, вдвинутых одна в другую. Кроме трансляционной симметрии у решеток Браве совмещение эквивалентных атомов или ионов достигается поворотами относительно различных осей, отражениями от плоскостей и другими операциями, которые называются элементами симметрии.

В каждой сингонии имеется несколько решеток Браве. Решетка Браве для кубической сингонии приведены на рис. 4.3.

 

 

Симметрия реального кристалла определяется совокупностью элементов симметрии описывающих его решеток Браве. Такая совокупность получила название пространственной группы. Русский кристаллограф Е.С.Федоров доказал существование 230 пространственных групп, разделенных по признакам симметрии на 32 класса.

Важнейшим следствием упорядоченной структуры кристаллов является анизотропия некоторых их физических свойств. Под анизотропией понимается зависимость свойств макроскопически однородного тела от направления по отношению к осям координат, связанным с самим телом. Анизотропию можно обнаружить не у всяких кристаллических тел, а только у монокристаллов. Большинство кристаллических тел являются поликристаллическими, то есть состоят из большого числа сросшихся друг с другом различно ориентированных мелких кристаллических зерен. Если в ориентации кристаллических зерен наблюдается упорядоченность (это, например, достигается протяжкой металлов), то материал называется текстурированным и обнаруживает некоторую анизотропность. Если кристаллические зерна хаотически ориентированы, то данное кристаллическое вещество будет изотропным.

Если применить специальную методику охлаждения расплава металла, то можно получить кристалл, который представляет собой одно кристаллическое зерно- монокристалл. Исследования показали, что кристаллы обладают анизотропией механических, тепловых, электрических, магнитных, оптических и других свойств.

Один и тот же кристалл может быть анизотропным в отношении одной группы свойств и анизотропным по отношению к другой.

Анизотропия физических свойств кристаллов используется в полупроводниковой электронике, электро и радиотехнике и других областях техники.

 

 

<1234567>

---

Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 2687;

---