СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ

В классической физике считается, что каждая динамическая переменная, характеризующая состояние объекта (координата, составляющая импульса, скорости, полная энергия и т.д.), может быть определена, в принципе, сколь угодно точно.

В квантовой механике движение тел, сочетающих волновые и корпускулярные свойства, описывается вероятностным образом, поэтому существует принципиальный предел точности определения некоторых характеристик. Тщательно проанализировав реальное поведение микрообъектов, В. Гейзенберг установил в 1927 г. фундаментальный принцип квантовой механики – принцип неопределенности, который гласит: произведение неопределенностей значений двух сопряженных физических величин не может быть меньше по порядку величины постоянной Планка, то есть

DA×DB . (2.17)

Под неопределенностями DA и DB понимаются среднеквадратичные отклонения физических величин А и В от их средних значений.

Сопряженныминазываются такие физические величины, произведение которых имеет размерность постоянной Планка – кванта действия. В частности, сопряженным величинами являются импульс и координата, а также энергия и время. Таким образом, на основании формулы (2.17) можно записать

(2.18)

, (2.19)

где х, y, z – пространственные координаты частицы;

Р_х, Р_y, Р_{z -} проекции вектора импульса Р частицы,

DW – неопределенность полной энергии частицы в некотором квантовом состоянии,

Dt – время ее пребывания в этом состоянии.

Физическое содержание соотношений неопределенностей Гейзенберга (2.18), (2.19) заключается в том, что для квантового объекта (для микрочастицы), не существует такого состояния, в котором оба сопряженных параметра принимали бы одновременно строго определенные (точные) значения. Невозможно одновременно с любой наперед заданной точностью измерить , например, координату и соответствующую проекцию импульса микрообъекта.