ЗАКОН СТЕФАНА БОЛЬЦМАНА И ВИНА

Для практического использования формул (1.16) – (1.18) необходимо знать, как зависит r^*_l,T от длины волны l и температуры Т абсолютно черного тела. Характер экспериментальной зависимости (1.15) r^*_l,T = f (l, Т) для трех разных температур Т₃ > Т₂ > Т₁ приведен на рис. 1.4.

( )_max

Рис.1.4

Как показывает формула (1.13), площадь под кривой r^*_l,T дает энергетическую светимость R^*_Т абсолютно черного тела при соответствующей температуре. Из рисунка 1.4 видно, что R^*_Т увеличивается с ростом температуры, а максимум r^*_l,T смещается в сторону более коротких волн ( l _m3 < l_m2 <l_m1) .

На основе анализа экспериментальных данных было установлено, что

, (1.19)

, (1.20)

где s=5,671· 10^-8 - постоянная Стефана-Больцмана,

b=2,91 · 10^-3 м · K - постоянная Вина.

Соотношение (1.19) – это закон Стефана-Больцмана, а соотношение (1.20) – закон смещение Вина (или первый закон Вина).

Закон смещения Вина объясняет, в частности, изменение цвета свечения нагреваемого тела от красного к голубоватому. При температурах, не превышающих комнатную, длина волн l_m находится в инфракрасном диапазоне, при этом интенсивность излучения электромагнитных волн других диапазонов очень мала.

Максимальное значение спектральной плотности излучательности АЧТ связано с температурой следующей зависимостью (второй закон Вина):

, (1.21)

где C=1,29 · 10^-5 - постоянный коэффициент.

Законы теплового излучения (1.19)-(1.21) весьма важны в практическом плане. Однако, это частные законы, которые не дают общей картины распределения энергии теплового равновесного излучения по длинам волн (частотам) при разных температурах.