ФОТОЭФФЕКТ

Согласно классической теории электромагнитного поля Максвелла, энергия W электромагнитного излучения, заключенного в некотором объеме V, определяется средним квадратом амплитуды напряженности Е электрического поля:

W ~ < Е² > · V~I· V, (1.35)

где I – интенсивность электромагнитной волны, способная принимать любые, сколь угодно малые значения.

Это следствие теории Максвелла полностью подтверждается многочисленными экспериментами. Первым указанием на то, что это не всегда так, явился открытый Г.Герцем в 1887 г. фотоэффект.

Различают фотоэффект внешний, внутренний и вентильный.

Внутренний фотоэффект – перераспределение электронов вещества по энергетическим состояниям при поглощении электромагнитного излучения. В полупроводниках и диэлектриках это проявляется в изменении электропроводности и диэлектрической проницаемости этих материалов или в возникновении фото-э.д.с. В металлах из-за их высокой электропроводности внутренний фотоэффект неощутим.

Вентильный фотоэффект – это разновидность внутреннего фотоэффекта – возникновение фото-э.д.с. при освещении контакта двух разных материалов (полупроводников или полупроводника и металла).

Внешний фотоэффект – фотоэлектронная эмиссия - испускание электронов (в вакуум или другую среду) твердыми телами и жидкостями под действием электромагнитного излучения.

Первые систематические исследования внешнего фотоэффекта провел А.Г.Столетов в 1888-1889гг.

На рис.1.6 приведена принципиальная схема включения вакуумного фотоэлемента (ФЭ) для изучения закономерностей внешнего фотоэффекта.

Рис.1.6

Через кварцевое окошко монохроматический свет освещает катод К из исследуемого материала. Под действием электрического поля вырванные из катода электроны (фотоэлектроны) перемещаются в вакуумной трубке ФЭ к аноду А. Интенсивность фотоэффекта оценивается по силе фототокаI_ф, измеряемого миллиамперметром (или гальванометром). Напряжение U между анодом и катодом можно регулировать потенциометром R и измерять вольтметром.

Вольт-амперные характеристики фотоэффекта, соответствующие двум значениям светового потока Ф, падающего на катод, приведены на рис.1.7 (частота света w в обоих случаях одинакова).

Рис.1.7

Фототок возникает практически мгновенно вслед за включением источника. По мере увеличения U фототок постепенно нарастает, т.е. все большее число фотоэлектронов достигает анода. Пологий характер кривых показывает, что электроны вылетают из катода с разными по величине скоростями. При U= 0 лишь часть электронов, обладающих достаточно большой энергией, достигает анода (ток I_o - мал). Максимальное значение фототока – I_н (фототок насыщения) – определяется таким значением U, при котором все электроны, испускаемые катодом, попадают на анод:

I_н=еn,

где n – число фотоэлектронов в 1 с.

Чем больше световой поток Ф (или интенсивность света), тем больше n и, следовательно, тем больше ток насыщения I_н.

Если приложить достаточное по величине отрицательное напряжение U_з - задерживающее напряжение, то фототок обращается в нуль. При таком напряжении даже самому высокоэнергетичному фотоэлектрону не удается преодолеть задерживающее поле и достичь анода. Следовательно, можно записать, что

, (1.36)

где m_е, e, u_max - масса, заряд и максимальная начальная скорость электрона. Различным световым потокам соответствует (при w=соnst) одно и то же U_з.

Эксперимент показывает, что большей частоте падающего на катод света соответствует большее задерживающее напряжение U_з, то есть большая кинетическая энергия W_k испущенных электронов (см.рис.1.8). Кроме того, U_з зависит от материала катода.

Рис.1.8

При обобщении экспериментальных данных были установлены три закона внешнего фотоэффекта.

1. Закон Столетова: при неизменном спектральном составе излучения, падающего на фотокатод, число электронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально интенсивности излучения, то есть сила фототока насыщения пропорциональна световому потоку:

I_н= g_фФ,

где g_ф - интегральная чувствительность фотоэлемента.

2. Максимальная начальная кинетическая энергия фотоэлектронов, выбиваемых с катода, пропорциональна частоте w света (см.рис. 1.8) и не зависит от интенсивности светового потока.

3. Для каждого вещества существует “красная граница” фотоэффекта, т.е. такая минимальная частота w_о света (см.рис.1.9), ниже которой фотоэффект невозможен при любой интенсивности света (w_о зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности).

Классическая электродинамика оказалась не способной объяснить вышеизложенные закономерности. В этой теории свет рассматривается как электромагнитная волна. Взаимодействуя с полем волны, электрон должен набирать энергию W_k, пропорциональную интенсивности света (см.формулу (1.35)) и не зависящую от частоты. Поэтому свет любой частоты, но достаточно большой интенсивности (I ~ Ф) должен был бы вырывать электроны из металла. Кроме того, волновая теория не смогла объяснить безинерционность фотоэффекта, установленную экспериментально. Если же принять гипотезу Эйнштейна о том, что свет – это совокупность фотонов, то явление фотоэффекта легко объясняется.

Р

Рис.1.9

По мысли Эйнштейна взаимодействие фотона с электроном внутри металла сводится к мгновенному поглощению всей энергии фотона одним электроном. Именно поэтому, число вырванных фотоэлектронов пропорционально числу фотонов, падающих на катод фотоэлемента в единицу времени, то есть световому потоку (первый закон фотоэффекта).

Воспользуемся законом сохранения энергии (1.33). Полагая (фотон после взаимодействия перестает существовать, т.к. полностью поглощается), получим

. (1.37)

Энергия W электрона внутри металла отрицательна (энергия притяжения). Чтобы покинуть металл, он должен получить энергию, достаточную для совершения работы против сил притяжения – работы выхода, поэтому

A_вых = – W. (1.38)

Вылет электрона наблюдается, если .

Энергия W¢ в (1.37) – это начальная кинетическая энергия электрона после выхода из металла, то есть

. (1.39)

Подстановка выражений (1.38) и (1.39) в формулу (1.37) приводит к известной формуле Эйнштейна для внешнего фотоэффекта, прекрасно согласующейся с экспериментом:

. (1.40)

Таким образом, энергия поглощенного фотона расходуется на совершение электроном работы выхода и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии.

В частности, из формулы (1.40) вытекает существование красной границы фотоэффекта, то есть такой частоты w_о, при которой = 0:

. ( 1.41)

Используя формулы (1.36) и (1.41) можно записать уравнение (1.40) в виде

_{3 ,} (1.42)

из которого следует линейная зависимость задерживающего напряжения от частоты света (рис.1.9).

В случае очень большой интенсивности света (лазерные пучки) возможен многофотонный фотоэффект, при котором электрон может поглотить сразу несколько фотонов . Уравнение Эйнштейна для многофотонного фотоэффекта имеет вид:

.