Кинематический анализ звена

Для каждого звена механизма, в состав которого должны быть включены две кинематические пары, в каждый момент времени можно построить схему векторов скоростей и ускорений (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Схема скоростей звена АВ

Абсолютные скорости точек и будут:

;

Примем: – полюс, в качестве которого целесообразно принять центр масс звена; – связанная со звеном система координат; – угол наклона звена. Зададим направление потока движения и т. д. Точка будет началом звена 2, а точка – окончанием. Звено механизма может занимать различное положение на плоскости, которое определяется углом .

Тогда проекции абсолютных скоростей точек и на оси, связанной со звеном системы координат, можно определить по формулам:

Условие постоянной длины звена дает: – равенство составляющих скоростей точек звена вдоль оси .

Вместо скоростей и , распределение скоростей точек звена можно охарактеризовать скоростью полюса и угловой скоростью вращения звена вокруг полюса , определяемой при помощи зависимостей:

.

Для ускорений имеем аналогичные зависимости:

;

;

; ;

Вращательное ускорение определим так:

Кинематический анализ звена, охарактеризованный данными формулами, осуществляется с помощью программы ТММ20. Программа должна запускаться для каждого звена отдельно. Исходной информацией являются файлы rezO, rezA, … По запросу программы указываются:

· имя точки начала звена;

· имя точки конца звена;

· номер звена.

Положение центра масс звена полагается заданным по середине его длины.

В начале программы осуществляется контроль постоянства длины звена : во всех состояниях механизма. Если это условие не выполняется с приемлемой точностью, то программа делает об этом сообщение и снимается. Это означает, что на этапе геометрического прочерчивания координаты точек измерены неточно и их следует исправить.

При успешном выполнении программы ТММ20 результаты анализа заносятся в файлы zveno1, zveno2, ……

Итак, для каждого звена механизма с помощью программ TMM10 и ТММ20создается кинематическая база данных, в которую входят:

1. Геометрическое состояние механизма (координаты начала и конца звеньев, углы наклона ), определяемое углом поворота входного звена и задаваемое рядом последовательных значений с шагом в пределах одного полного цикла работы механизма.

2. Скорости и ускорения точек для каждого положения звена

….

.

Характеристики движения центра масс звеньев должны быть приведены в табл. 3.3.

Таблица 3.3