Трение и смазка подшипников скольжения

Режимы трения и критерии расчета. В зависимости от режима работы подшипника в нем может быть полужидкостное или жидкостное трение. Схематизированное представление об этих режимах дает рис.5.10. При жидкостном трении рабочие поверхности вала и вкладыша разделены слоем масла, толщина h которого больше суммы высот R_z шероховатостей поверхностей (рис.5.10 разделяющий слой масла изображен толстой линией):

h>R_zl+R_z2. (5.1)

Масло воспринимает внешнюю нагрузку, предотвращая непосредственное соприкасание рабочих поверхностей, т.е. их износ. Сопротивление движению в этом случае определяется только внутренним трением в смазочной жидкости. Значение коэффициента жидкостного трения находится в пределах 0,001...0,005 (меньше коэффициента трения качения).

При полужидкостном трении условие (5.1) не соблюдается, в подшипнике будет смешанное трение — одновременно жидкостное и граничное. Граничным называют трение, при котором трущиеся поверхности покрыты тончайшей пленкой масла, образовавшейся в результате действия молекулярных сил и химических реакций активных молекул масла и материала вкладыша. Способность масла к образованию граничных пленок называют маслянистостью. Граничные пленки устойчивы и выдерживают большие давления. Однако в местах сосредоточенного давления они разрушаются, происходит соприкасание чистых поверхностей металлов, их схватывание и отрыв частиц материала при относительном движении. Полужидкостное трение сопровождается износом трущихся поверхностей даже без попадания внешних абразивных частиц. Значение коэффициента полужидкостного трения зависит от качества масла и от материала трущихся поверхностей. Для антифрикционных материалов коэффициент полужидкостного трения равен 0,008...0,1.

Основы теории жидкостного трения. Благоприятным режимом работы подшипника является режим жидкостного трения.

На рис.5.11 показаны две пластины А и Б, залитые маслом и нагруженные силой F. Пластина А движется относительно пластины Б со скоростью v_A. Если скорость v_A мала (рис.5.11,а), то пластина А выжимает смазку с пластины Б. Поверхности пластин непосредственно соприкасаются. При этом образуется полужидкостное трение.

При достаточно большой скорости v_A (рис.5.11,б) пластина А поднимается в масляном слое и принимает наклонное положение. Между пластинами образуется уменьшающийся зазор, заполненный маслом, а движение происходит в условиях жидкостного трения. Переход к режиму жидкостного трения происходит при некоторой скорости, называемой критической v_кp. На рис.5.11,б, в одном из сечений слоя жидкости в зазоре, изображена эпюра скоростей жидкости. В граничных точках слоя скорости равны скоростям пластин А и Б. Во всех промежуточных точках скорости меньше скорости v_A пластины А.

Ширина пластины А больше ее длины l и стремится к бесконечности. Пренебрегая боковым течением жидкости в зазоре, приводим пространственную к плоской задаче с осями х и у, сохранив физику явления, основополагающим законом Ньютона

τ=

где τ—напряжение сдвига от внутреннего трения при сдвиге слоев жидкости, μ—динамическая вязкость жидкости, Па·с, v—скорость течения, м/с.

Продифференцировав уравнение Ньютона, получим

dτ/dy=μd²v/dy².

На рис.5.11,г изображен элементарный объем жидкости со сторонами dx, dy и dz=l, и действующие на него силы в плоскости ху.

Уравнение гидродинамики для установившегося двухмерного течения жидкости имеет вид

d²v/dy²=-G/μ. (5.2)

Опуская промежуточные операции, запишем

(5.3)

где h—текущая толщина слоя масла в зазоре.

Объемный расход на единицу ширины пластины равен

(5.4)

Из уравнения (5.4) следует, что градиент давления G должен изменяться с изменением толщины слоя h в соответствии с соотношением

dp_и/dx=-G=6μ(v_A/h²-2Q/h³).

После преобразований получим выражение

p_и= (5.5)

Зависимость давления от толщины масляного слоя в среднем сечении h=(h₁+h₂)/2. После подстановки в (5.5) получим

(p_и)_ср= (5.6)

Учитывая малое значение угла α, приближенно принимаем (h₁-h₂)/h₁≈l и (h₁+h₂)/h₁≈l. Тогда

(p_и)_ср≈ (5.7)

Одним из условий образования режима жидкостного трения является уменьшающийся зазор, который принято называть клиновым. Начальный клиновый зазор образуется с помощью скошенной кромки пластины А.

В подшипниках, не имеющих клинового зазора, жидкостное трение не возникает.

В радиальных подшипниках клиновая форма зазора свойственна конструкции подшипника. Она образуется за счет смещения центров цапфы вала и вкладыша (рис.5.12,а).

При угловой скорости ω>ω_кр цапфа всплывает в масле и несколько смещается в сторону вращения по траектории, указанной на рис.5.12,б. На рис.5.12,а,б: 1 — клиновой зазор; 2—путь центра цапфы при увеличении скорости вращения; 3 — эпюра давления в масляном слое; 4—линия центров. С увеличением угловой скорости увеличивается толщина разделяющего масляного, слоя h_min, а центр цапфы сближается с центром вкладыша. При ω→∞ расстояние между центрами е→0. Полного совпадения центров быть не может, так как при этом нарушается клиновая форма зазора, как одно из условия режима жидкостного трения.

Исследования показывают, что для подшипников с определенными геометрическими параметрами толщина масляного слоя является некоторой функцией характеристики рабочего режима подшипника

h_min=Ф(μω/р), (5.8)

где μω/р—характеристика рабочего режима подшипника; p≈Fr/(ld)—условное среднее давление в подшипнике, характеризующее нагрузку; l и d—длина и диаметр подшипника.

Толщина масляного слоя возрастает с увеличением вязкости масла и угловой скорости цапфы. С увеличением нагрузки толщина масляного слоя уменьшается.

Режим жидкостного трения нарушается, если значения ω и р выходят за допускаемые пределы. Это может служить причиной вибраций. Достоинства подшипников скольжения по сравнению с подшипниками качения снижаются при переменных режимах нагрузки, частых пусках и остановах.

Расчет подшипников, работающих при полужидкостном трении. Подшипники тихоходных механизмов машин с частыми пусками и остановками, неустановившимся режимом нагрузки, плохими условиями подвода масла рассчитывают:

а) по условному давлению

p≈Fr/(ld)≤[р], (5.9)

б) по произведению давления на скорость—подшипники средней быстроходности:

pv≤[pv], (5.10)

где F_r—радиальная нагрузка на подшипник; d— диаметр цапфы (вала); l—длина подшипника; v—окружная скорость цапфы.

Расчет по [pv] предупреждает интенсивный износ, перегрев и заедание. Допускаемые значения [p] и [pv], определенные из опыта эксплуатации подобных конструкций, приведены в табл. 5.1.

Таблица 5.1

Расчет радиальных подшипников жидкостного трения. Решение уравнений гидродинамики в приложении к радиальным подшипникам усложняется наличием течения масла через зазоры по краям подшипника. Приходится решать трехмерную задачу. Для нагрузки подшипника имеем зависимость

F_r=(μω/ψ²)ldC_F, (5.11)

где ω — угловая скорость цапфы; ψ=S/d—относительный зазор в подшипнике (см. рис.5.11); C_F—безразмерный коэффициент нагруженности подшипника. Из формулы (5.11) имеем

C_F=Frψ²/(μωld)=pψ²/(μω). (5.12)

Значение C_F зависит от относительного эксцентриситета χ (см. ниже) и относительной длины подшипника l/d. Функциональная зависимость представлена графиком рис.5.13.

Относительный эксцентриситет χ=e/(0,5S) (рис.5.11,б) определяет положение цапфы в подшипнике при режиме жидкостного трения. Нетрудно установить, что толщина масляного слоя связана с относительным эксцентриситетом следующей зависимостью:

h_min=(0,5S-e)=0,5S(l-χ). (5.13)

При расчете подшипника известны диаметр цапфы d, нагрузка F, и частота вращения п (или ω). Определяют длину подшипника l, зазор S, сорт масла (μ). Неизвестные параметры задаются, основываясь на рекомендациях, выработанных практикой, и затем проверяют запас надежности подшипника по режиму жидкостного трения. Порядок расчета:

1. Задаются отношением l/d. Распространенные значения l/d=0,5...1. Короткие подшипники (l/d<0,4) обладают малой грузоподъемностью. Длинные подшипники (l/d>1) требуют повышенной точности и жестких валов. В противном случае увеличение вредного влияния монтажных перекосов и деформаций не может компенсироваться уменьшением условного давления в подшипнике [p=F_r/(ld)]. При выборе l/d учитывают также и конструктивные особенности. Выбранное значение l/d проверяют по допускаемым [р] и [pv].

2. Выбирают относительный зазор используя рекомендации для аналогичных конструкций или эмпирическую формулу для среднего значения относительного зазора

(5.14)

где v—окружная скорость цапфы.

Для валов сравнительно малых диаметров (до 250 мм) зазор согласовать с одной из стандартных посадок (H7/f7, H9/e8, H7/e8, H9/d9)так как значение относительного зазора ψ существенно влияет на нагрузочную способность подшипника.

3. С учетом практики эксплуатации подобных машин выбирают сорт масла и его среднюю рабочую температуру. График зависимости вязкости масла от температуры для распространенных сортов масел, применяемых в подшипниках скольжения, изображен на рис.5.14 (1, 2, 3 и 4—индустриальные масла марок 45, 30, 20 и 12; 5—турбинное масло марки 22).

Среднюю рабочую температуру масла выбирают в пределах t_ср=45...75° С. По t_cp и графику рис.5.14 определяют среднюю расчетную вязкость масла μ.

4. Подсчитывают коэффициент нагруженности подшипника по формуле и по графику (рис.5.13) определяют χ- Затем по формуле определяют h_min.

5. Определяют критическое значение толщины масляного слоя, при которой нарушается режим жидкостного трения:

h_кр=R_z1+R_z2. (5.16)

Шероховатости поверхностей R_z1 и R_z2 принимают по ГОСТ 2789—73 в пределах 6,3...0,2 мкм. Рекомендуют цапфу обрабатывать не ниже R_z=3,2, а вкладыши—не ниже R_z=6,3 мкм.

6. Определяют коэффициент запаса надежности подшипника по толщине масляного слоя:

s_h=h_min/h_кр≥[s_h]. (5.15)

Коэффициент запаса надежности учитывает возможные отклонения расчетных условий от эксплуатационных.

На этом заканчивается приближенный расчет подшипника. В этом расчете температура масла выбрана ориентировочно. Фактически температура может быть другой, другой будет и вязкость масла, а следовательно, и грузоподъемность подшипника или толщина масляного слоя h_min. Неточности приближенного расчета компенсируют повышенными значениями коэффициента запаса и выбором способа смазки на основе следующих опытных рекомендаций: при <16·10³ достаточна кольцевая смазка без охлаждения подшипника; при ≈(16..32)·10³ допустима кольцевая смазка, но при условии охлаждения корпуса или масла в корпусе; при >32·10³ необходима циркуляционная смазка под давлением. В наиболее ответственных случаях расчет режима жидкостного трения дополняют тепловым расчетом режима смазки.

Тепловой расчет подшипника выполняют для определения средней температуры подшипника и динамической вязкости масла, которые необходимы для вычисления несущей способности масляного слоя. Температуру находят из уравнения теплового баланса между теплообразованием и теплоотдачей при установившемся режиме. Мощность теплообразования в подшипнике

.

Теплоотвод осуществляется через корпус, вал и смазочный материал. Мощность теплоотвода через корпус подшипника

,

где K_t-коэффициент теплоотдачи; А - площадь свободной поверхности корпуса подшипника; t_n и t₀ – температура соответственно корпуса и окружающей среды. Рекомендуемые значения K_t=15…20 Вт/(м²·ºC). Теплоотвод через вал учитывают, условно увеличив площадь поверхности корпуса на величину (5…8)d₂ на каждый конец вала, выходящий из корпуса.

Мощность теплоотвода через смазочный материал

,

где с – удельная теплоемкость масла; V – объемный расход масла; ρ –плотность масла; t_вых и t_вх –температура масла соответственно на выходе и входе в подшипник.

Из уравнения теплового баланса

W₁=W₂+W₃

Находят среднюю температуру масла, которая во избежание его быстрого старения не должна превышать 80ºC.

Объем масла, прокачиваемый через подшипник

,

где q – коэффициент относительного расхода масла через торцы подшипника.

Расчет подшипников скольжения при жидкостной смазке.

Гидродинамические расчеты проводят для определения минимальной толщины масляного слоя, обеспечивающий при установившейся температуре режим жидкостной смазки

.

при отсутствии специальных расчетов на основании опыта принимают

.

Рабочие поверхности валов обрабатывают тонким точением (R_z 1,6…6,3), шлифованием (R_z 0,8…3,3), полированием (R_z 0,05…0,8). Рабочие поверхности вкладышей протягивают, развертывают, шабрят и растачивают (R_z 1,6…10).

При жидкой смазке проводят проверочный расчет. Определяют размеры цапфы из расчета вала на прочность или жесткость с учетом рекомендуемой относительной длины подшипника l/d. Для стационарных машин l/d принимают в пределах 0,6…0,9.

Для оптимизации выбора зазоров используют обобщенную характеристику работы подшипника, под которой понимают зависимости минимальной толщины масляного слоя , средней температуры и расхода масла V от диаметрального зазора S (рис.5.15).

По найденному значению температуры вычисляют динамическую вязкость масла и определяют относительный зазор, соответствующий тепловому балансу и выбранному относительному эксцентриситету

.

Далее определяют минимальную толщину масляного слоя

и остальные параметры, характеризующие работу подшипника.

Для встроенных подшипников, у которых теплоотвод осуществляется смазочным материалом (W₂<<W₃), из уравнения теплового баланса находят среднюю температуру масла

.

Обобщенная характеристика работы подшипника (рис.5.15) позволяет подобрать стандартную посадку. При выборе посадки следует учитывать, что при малых зазорах S толщина масляного слоя может оказаться недостаточной, а его температура слишком высокой. При больших зазорах расчет масла и ухудшается центрирование вала.

Подшипники качения.На рис. 5.16 изображены основные типы подшипников качения. Они состоят из наружного и внутреннего колец, тел качения и сепаратора, удерживающего тела качения на определенном расстоянии друг от друга. Подшипники качения являются основным видом опор валов и осей в машинах.

Достоинства подшипников качения. Коэффициент трения качения мал и близок к коэффициенту жидкостного трения в подшипниках скольжения (f≈0,0015...0,006); уменьшается возможность разрушения при кратковременных перебоях в смазке; меньшие моменты трения при пуске; простота обслуживания и малый расход смазочного материала; полная взаимозаменяемость; малая стоимость в связи с массовым производством; меньший расход цветных металлов. Они имеют международную стандартизацию.

Недостатки подшипников качения. Отсутствие разъемных конструкций и большие габаритные радиальные размеры. Значительные контактные напряжения. Ограниченная быстроходность, связанная с кинематикой и динамикой тел качения. Переменная радиальная жесткость по углу поворота и повышенный шум из-за циклического перекатывания тел качения через нагруженную зону; меньшая способность демпфировать колебания и ударные нагрузки; низкая работоспособность при вибрационных и ударных нагрузках и при работе в агрессивных средах. Высокая стоимость подшипника при мелкосерийном производстве.

Классификация и обозначения подшипников. 1. По форме тел качения они разделяются на шариковые и роликовые, по направлению воспринимаемой нагрузки—на радиальные, упорные, радиально-упорные и упорно-радиальные.

Радиальные шариковые подшипники (1, рис. 5.16)— простые и дешевые. Допускают перекосы вала (до ¼°) и могут воспринимать осевые нагрузки.

Радиальные роликовые подшипники (4, рис. 5.16) благодаря увеличенной контактной поверхности допускают большие нагрузки, чем шариковые. Они не воспринимают осевые нагрузки и плохо работают при перекосах вала. В роликовых цилиндрических и конических подшипниках с комбинированными роликами концентрация нагрузки от неизбежного перекоса вала существенно снижается. Аналогичное сравнение можно провести и между радиально-упорными шариковыми 3 и роликовыми 5 подшипниками. Самоустанавливающиеся шариковые 2 и роликовые 6 подшипники применяют в тех случаях, когда допускают значительный перекос вала (до 2...3°). Они имеют сферическую поверхность наружного кольца и ролики бочкообразной формы. Эти подшипники допускают небольшие осевые нагрузки.

Применение игольчатых подшипников 7 позволяет уменьшить габариты при значительных нагрузках. Упорный подшипник 8 воспринимает только осевые нагрузки и плохо работает при перекосе оси.

2. По соотношению габаритных размеров подшипники разделяют на серии. При одном и том же внутреннем посадочном диаметре подшипники одного типа могут иметь различные диаметры и ширину, т.е. различные серии по диаметру и ширине (рис.5.17). С увеличением габаритных размеров растет нагрузочная способность подшипника, но снижается предельная частота вращения.

3. По числу рядов тел качения различают подшипники одно-, двух- и многорядные.

4. Класс точности определяет точность размеров и формы деталей подшипников. Стандартом установлено несколько классов точности подшипников (в порядке повышения): 8, 7, 0, 6Х, 6, 5, 4, 2 и Т. В зависимости от класса точности и дополнительных требований различают три категории подшипников: А, В и С. Наибольшее распространение имеют подшипники нормального класса точности 0. С повышением класса точности существенно возрастает стоимость изготовления подшипника. Подшипник класса точности 2 примерно в десять раз дороже подшипника класса точности 0.

5. По специальным требованиям выпускают подшипники теплостойкие, высокоскоростные, мало шумные, коррозионностойкие, немагнитные, само смазывающие и др.

6. По уровню вибрации различают подшипники с нормальным, пониженным и низким уровнем вибрации.

Условные цифровые обозначения (табл.5.2) подшипников с внутренним диаметром от 20 до 495 мм может содержать до семи цифр, наносят на торцевой поверхности колец и построены следующим образом.

Таблица 5.2.Обозначения типов подшипников.

Две первые цифры справа представляют собой число, равное 1/5 внутреннего диаметра подшипника, выраженное в миллиметрах. Третья цифра справа обозначает серию. В каждой серии установлен ряд габаритных размеров подшипников d×D×В, где d – диаметр внутренний, D- диаметр наружный; В- ширина подшипника. Для тех серий подшипников, которые преимущественно применяют в редукторах, третья цифра справа расшифровывается так: 1- серия особо легкая; 2- легкая; 3- средняя; 4- тяжелая; 5- легкая широкая; 6- средняя широкая. Четвертая цифра обозначает тип подшипника. Пятая и шестая цифры обозначают конструктивные особенности подшипника. Слева от основного обозначения указывают класс точности подшипника, если он отличен от нормального. Подшипники, изготовленные по специальным техническим требованиям, имеют справа от основного обозначения дополнительные знаки в виде букв и цифр. Буква А, например, обозначает повышенную грузоподъемность подшипника, а буква М- наличие модифицированного контакта. Например, обозначение 46310 расшифровывают так (справа налево): 10 обозначает d=5×10=50 мм; 3 – серия средняя; 6 – подшипник шариковый радиально-упорный; 4- угол контакта шариков с кольцами составляет 26°.

Обозначение подшипников с внутренним диаметром менее 20 мм и более 495 мм строятся иначе.

При отсчете справа налево первые две цифры определяют внутренний диаметр подшипника, третья и седьмая цифры – серию по наружному диаметру и ширине, четвертая цифра – тип, пятая и шестая цифры – конструктивную разновидность.

Все подшипники качения изготовляют из высокопрочных подшипниковых сталей с термической обработкой, обеспечивающей высокую твердость. Большинство сепараторов выполняют штампованными из стальной ленты. При повышенных окружных скоростях (более 10...15 м/с) применяют массивные сепараторы из латуни, бронзы, дюралюминия или пластмассы.