Закон Реллея (закон эксцентриситета)

Распределение существенно положительных величин, таких как биение, эллиптичность, ошибка в шаге резьбы и т. д. характеризуется их абсолютными значениями без учёта знака и подчиняется закону Релея. На рис. «е» представлена теоретическая кривая закона Релея:

[рисунок «е»]

[рисунки «ж», «з»]

R = √(x² + z²)

Этот закон — однопараметрический. Уравнение кривой распределения:

Y = (R²/σ²) * e^-R²/2σ²

где: R — переменная величина эксцентриситета (биения);

σ — среднеквадратичное отклонение.

Анализ уравнения показывает, что Y = 0 при R = 0. При этом начало координат всегда совпадает с началом кривой распределения.

Особенностью данного распределения является то, что в его основе лежит закон нормального распределения, т. к. координаты x, z конца эксцентриситета распределены нормально, а само распределение эксцентриситета не является нормальным.

На рис. «ж» показано эксцентрично расположенное отверстие, которое смещено от заданного положения на величину эксцентриситета R. Конструктором предполагалось совмещение оси отверстия с осью вала.

На рис. «з» показана конструкция этого отверстия, эксцентрично расположенного по отношению к этой оси.