Ознака паралельності прямої і площини
Пряма і площина називаються паралельними, якщо вони не перетинаються.
Теорема 2.3. Якщо пряма, що не належить площині, паралельна якій-небудь прямій у цій площині, то вона паралельна і самій площині.
Доведення. Нехай α - площина, а — пряма, яка їй не належить, і а1 - пряма у площині α, паралельна прямій а. Проведемо площину α1 через прямі а і а1 (рис. 14). Площини α і α1 перетинаються по прямій а1. Якби пряма а перетинала площину а, то точка перетину належала б прямій а1. Але це неможливо, тому що а і а1 паралельні. Виходить, пряма а не перетинає площину α, а тому паралельна площині α. Теорема доведена.
Мал.14
Дата добавления: 2015-08-26; просмотров: 1217;