Перетин прямої площиною

Теорема 1.2. Якщо дві точки прямої належать площині, то вся пряма належить цій площині.

Доведення. Нехай a — дана пряма і α — дана площина (рис. 4). За аксіомою I існує точка А, що не лежить на прямій а. Проведемо через пряму а і точку А площину α'. Якщо площина α' збігається з α, то площина α містить пряму а, що і затверджує теорема. Якщо площина α' відмінна від α, то ці площини перетинаються по прямій а', що містить дві точки прямої а. За аксіомою I пряма а' збігається з а і, отже, пряма а лежить у площині α. Теорема доведена.

З теореми 1.2 випливає, що площина і пряма, що не лежить на ній, або не перетинаються, або перетинаються в одній точці (рис. 5).

 

 

 

Мал. 4 Мал. 5


 








Дата добавления: 2015-08-26; просмотров: 1186;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.