Єлементи математичної статистики та їх використання в медицині.
Статистична сукупність — це група однорідних елементів, узятих разом у конкретних умовах часу та простору. Оскільки дослідження генеральної сукупності або неможливе, або вимагає невиправдано великої роботи, краще обійтися більш обмеженим матеріалом, який і називають вибіркою.
Вибірка — група елементів, вибрана для дослідження з усієї сукупності. Завдання вибіркового методу полягає в тому, щоб зробити правильні висновки щодо генеральної сукупності. Наприклад, лікар робить висновок про склад крові пацієнта на основі аналізу її кількох крапель.
Варіаційний ряд — це ряд числових значень якоїсь певної ознаки, відмінних одне від одного за своєю величиною та розташованих у ранговому порядку.
Таблиця 1. Варіаційний ряд
X | х1 | х2 | . | xі | . | хk |
М | m1 | m2 | . | mі | . | mk |
Р=m/n | р1 | р2 | . | рі | . | рk |
Характеристики варіаційного ряду:
— xі, х2, ... хk — варіанти (числове вираження ознаки, що вивчається);
— m1, m2, ... mk — частоти варіант (числа, що вказують, скільки разів зустрічається ця варіанта у варіаційному ряду);
— р1, р2, ... рk — відносні частоти (Р=m/n);
— n — загальна кількість спостережень (сума варіант, з яких складається варіаційний ряд).
Змінні — величини, які можна виміряти в дослідженнях та контролювати. Для статистичного аналізу використовують абсолютні, відносні та середні величини.
Абсолютні величини застосовують при наданні характеристики загальної чисельності сукупності, а також при оцінці рідкісних явищ.
Серед відносних величин можна виділити екстенсивні та інтенсивні показники. Екстенсивні показники характеризують розподіл цілого на складники. Звичайно екстенсивні показники виражаються у відсотках.
Інтенсивні показники використовують при вивченні поширеності явища в тому чи іншому середовищі. Ключові слова — частота виявлення, поширеність. Для їх обчислення недостатньо знати лише величину явища, що цікавить нас, слід знати ще величину того середовища, у якому це явище спостерігається.
Деякі середні характеристики вибірки:
— середнє значення, математичне очікування (Хс, М) — центр вибірки, навколо якого групуються елементи вибірки;
— дисперсія (D) — параметр, що характеризує ступінь відхилення елементів вибірки щодо середнього значення. Чим більша дисперсія, тим більші відхилення значень елементів вибірки від середнього значення;
або
— середнє квадратичне або стандартне відхилення (s) — міра відхилення елементів вибірки щодо середнього значення;
— мода — елемент вибірки з найпоширенішим значенням;
— медіана — середня величина ознаки, що змінюється, перебуває в середині ряду, розташованого в порядку зростання або зменшення значень ознаки. Медіана — значення ознаки, що змінюється, ділячи безліч даних навпіл так, що одна половина більша за медіану, а інша — менша.
У медичних дослідженнях достатньою вважається ймовірність появи події не менше 0,95 або 95 % . При вивченні захворювань або ситуацій, що мають найважливіші медико-соціальні наслідки або високі показники летальності та інвалідності, а також при фармакологічних дослідженнях імовірність появи події має становити не менше 0,99 (99%).
Закон великої кількості: при достатньо великій кількості спостережень випадкові відхилення взаємно погашаються та виявляється стійкість деяких параметрів, яка виражається в основній закономірності. Отже, що більше проведено досліджень, тим результат точніший. Звичайно в медичних дослідженнях використовують вибірки з не менше ніж 30 спостереженнями.
Нормальний (гаусовий, симетричний) розподіл імовірності є законом, який характеризує розподіл безперервних випадкових величин, якщо вони є результатом дії різних причин. Характерним прикладом нормального розподілу величин можуть бути частота дихання, частота серцевих скорочень, динаміка росту популяцій та ін..
Методи аналізу даних у медицині та охороні здоров'я:
— графічний метод (для візуального подання даних та результатів аналізу);
— метод визначення взаємозв'язку між вибірками — знаходження коефіцієнта кореляції, що визначає ступінь лінійного взаємозв'язку. Значення коефіцієнта кореляції не залежить від масштабу вимірювання. Пропорційність означає просто лінійну залежність.
Дата добавления: 2015-08-26; просмотров: 1510;