Учет циркуляции при прокладке

Циркуляция судна это кривая, описываемая центром масс судна при руле, положенном на какой-либо угол.

Для учета циркуляции составляется специальная таблица или диаграмма (Рис.1.34), из которой можно выбрать следующие элементы циркуляции (Рис.1.33): d₁ – расстояние по ИК₁ до точки пересечения с ИК₂, d- промежуточное плавание по ИК_ср.

ИК_ср = .

М₁ a

d₁ d₁

a/2 S

В C А

R_ц d

О

К₁ К₂

Рис.1.33

Ð BOA = a, как угол между сторона нами, перпендикулярными сторонам угла a.

Ð ОВА = 90 - a/2, как угол между сторонам угла ВМ₁О.

Ð М₁ВА = ÐМ₁АВ = a/2, как углы у равнобедренного треугольника.

Аргументами для входа в таблицу или диаграмму является угол поворота a.

a = ИК₂ – ИК₁, сторона поворота и угол перекладки руля. Из таблицы (Рис 1.34) выбираем: время поворота и диаметр циркуляции.

Из D ОВМ₁ находим: d₁ = R_ц Ctg (90 - a/2) или

. (1.46)

Из D ОВС d/2 = R_ц Cos(90 - a/2) = R_ц Sin a/2;

d = 2 R_ц Sin a/2 (1.47)

Плавание по дуге ВА (S_a) определится из соотношения:

S_a = = (1.48)

R_ц = _(1.49)

t_a =

S_a - расстояние пройденное на циркуляции.

t_a - время поворота на заданный курс.

Рис. 1.34

Существует несколько методов учета циркуляции:

а) Точка поворота не известна, но на карте проложен новый курс. Продлеваем линию нового курса до пересечения с предыдущим. Получим точку М, место их пересечения. Разделим внутренний угол пополам, проведя биссектрису этого угла. На биссектрисе находим раствором циркуля такую точку О, в которой окружность, проведенная радиусом Rц, касается обеих линий проложенных курсов (А и В) (Рис.1.33). Точки касания и будут началом и концом поворота на циркуляции.

б) точка поворота известна. Из точки начала поворота (В) проводим перпендикуляр в сторону поворота судна и на нем откладываем величину радиуса циркуляции (Рис.1.35). Получим точку О – центр окружности, по которой судно будет перемещаться при повороте на новый курс Теперь нужно описать из точки О окружность, а к ней провести касательную, параллельную новому курсу. Это и будет линия нового курса.

В М

О А

Рис. 1.35

в) Диаметр циркуляции неизвестен или поворот судна выполняется при нестандартном положении руля.

При таком способе учета циркуляции схему движения судна можно восстановить только после окончания поворота. Для этого в начале поворота снимаем отсчет лага ОЛ₁, а в конце поворота - ОЛ₂. Рассчитав по отсчетам лага пройденное расстояние S_a, вычисляем радиус циркуляции. ОЛ₂ – ОЛ₁ = РОЛ R_ц =

Далее из начальной точки поворота проводим перпендикуляр к ИК₁ (Рис.1.35) и на нем откладываем величину рассчитанного радиуса циркуляции R_ц. Находим точку О, из которой описываем окружность радиуса R_ц. Транспортиром и параллельной линейкой проводим линию ИК₂ в касание к проведенной окружности. Точка касания и будет точкой окончания поворота на новый курс ИК₂. Можно также рассчитать направление, перпендикулярное ИК₂ и, проведя его из точки О, отложить радиус циркуляции R_ц, получим точку окончания поворота А.

г) Способ Домогарова.

Судно, следующее ИК₁(Рис.1.33), в точке В вышло на циркуляцию и, описав ее, легло на ИК₂ в точке А. С незначительной для практики погрешностью, дугу циркуляции можно считать дугой окружности, проведенной из центра О. Угол между ИК₁ и ИК₂ называется углом поворота a = Ð DM₁K₂,

угол ÐМ₁ВА = ÐМ₁АВ = a/2 называется курсовым углом промежуточного курса. Хорда, стягивающая дугу циркуляции ВА = d, называется длиной промежуточного курса,

отрезок ВМ₁ –это расстояние до нового курса по линии старого. Для учета циркуляции нужно найти положение точки конца поворота А, относительно точки В и точку пересечения линий курсов ИК₁ и ИК₂.

Когда положение точки начала поворота не известно, для графического решения задачи рассчитывают величины:

- a = ИК₂ – ИК₁ при повороте вправо и a = ИК₁ – ИК₂ при повороте влево. Если ИК₁< ИК₂, то к ИК₁ прибавляют 360°.

- Расстояние до нового курса d₁ = BM₁ = R_ц tg a/2.

Теперь от точки пересечения линий курсов М₁ откладываем вычисленное расстояние d₁ по линиям курсов ИК₁ и ИК₂. Получим точки В и А начала и конца поворота на новый курс. Время поворота рассчитываем по формуле: Т =

Вторая задача сводится к нахождению точки конца поворота (А) при известной начальной точке (В). Для графического решения этой задачи рассчитываем ИК_ср и d.

O R_Ц K₂

a

L С

n

K₁

B m M

Рис. 1.36

Из точки начала поворота В с помощью параллельной линейки и транспортира откладываем ИК_ср. На проложенной линии среднего курса откладываем рассчитанное d. Из полученной точки Аоткладываем новый курс, на который судно ляжет после поворота.

Для учета плавания на циркуляции и расчета показаний лага и судовых часов после поворота выполняем следующие расчеты:

1) расчет показаний лага в конце поворота , РОЛ = , ОЛ₂ = ОЛ₁ + РОЛ,

2. расчет времени циркуляции , Т₂ = Т₁ + DТ

д) Способ Андреева

Этот способ используется в тех случаях, когда неизвестен радиус циркуляции. Для его применения используются показания судового лага. Судно следует истинным курсом К₁

(Рис. 1.36). В точке В оно пошло на циркуляцию и, описав ее, в точке С легло на новый истинный курс К₂. Центр циркуляции находится в точке О. Тогда ОВ = ОС = R_ц. Из точки С опустим перпендикуляры на линии К₁ (СМ) и ОВ (СL). Угол поворота a образуется радиусами ОВ и ОС. Из прямоугольного треугольника ОLС получим

OL = R_ц Cos a LC = R_ц Sin a.

Обозначим LC = BM = m и LB =CM = n, получим:

m = R_ц Sin a n = R_ц – R_ц Cos a = R_ц(1 – Cos a), но R_ц = .

Подставив значение R_ц, получим

m = S_a Sin a; (1.50)

n = S_a(1 – Cos a).

Известно, что , тогда

n = 2 S_a Sin² a/2.(1.51)

По линии истинного курса К₁, от точки начала поворота В откладываем значение рассчитанной величины m и находим точку М. Из полученной точки М восстанавливаем перпендикуляр к истинному курсу К₁ и на нем откладываем рассчитанное значение n. Полученная точка Си будет точкой конца поворота.

Учет циркуляции при аналитическом счислении сводится к расчету ИК_ср и величины хорды между точками начала и конца поворота (d).

ИК_ср = ИК₁ ± a/2 и d = 2R_ц Sin a/2

Эти величины принимают как дополнительный курс - (ИК) и плавание по нему - (d).