Тема 39 Истечение через насадки

Насадком называется короткий патрубок (трубка) определенной формы и длины l, прикрепляемый к отверстию в стенке для изменения характеристик истекающей струи по сравнению с истечением из отверстия.

Обычно насадки имеют длину три - пять диаметров отверстия [l » (3…5) d]. В некоторых случаях используют насадки длиной до 8 d.

При истечении капельной жидкости в газовую среду насадок будет называться незатопленным.

Скорость истечения жидкости v (м/с) и объёмный расход истекающей жидкости Q (м³/с) при истечении через незатопленный насадок определяются по формулам:

v = j × ; (39.1)

Q = m × w × , (39.2)

где Н – напор над центром отверстия, к которому присоединён насадок, м;

w – площадь выходного отверстия насадка, м²;

j – коэффициент скорости, отнесённый к выходному сечению. Зависит от формы и длины насадка;

m – коэффициент расхода, отнесённый к выходному сечению. Зависит от формы и длины насадка.

Коэффициент скорости определяется выражением:

j = , (39.3)

где z - коэффициент местного сопротивления насадка;

a_с - коэффициент Кориолиса. Обычно принимают a_с » 1. Тогда

j = . (39.4)

Коэффициент расхода определяется выражением:

m = e × j. (39.5)

где e - коэффициент сжатия струи. Коэффициент равен отношению поперечного сечения вытекающей струи w_с к площади выходного сечения насадка w. e = .

Поперечное сечение насадков может быть круглым, квадратным и прямоугольным. Широкое применение получили следующие типы насадков: наружный цилиндрический (внешний), внутренний цилиндрический, конический расходящийся, конический сходящийся и коноидальный.

При входе в насадок кривизна линий тока значительна, благодаря чему во входной части происходит сжатие потока. Минимальная площадь поперечного сечения поступательного (транзитного) потока называется сжатым сечение w_с (сечение С – С). За сжатым сечением следует расширение потока до заполнения всего поперечного сечения насадка. Между транзитной струёй и стенкой насадка образуется кольцевая водоворотная зона. В этой зоне понижается давление, создаётся вакуум.

Внешний (наружный) цилиндрический насадок (рис. 65). Широко применяется в технике.

Потери удельной энергии в насадке складываются из потерь при сужении струи до её сжатого сечения (примерно те же, что и при истечении жидкости из отверстия с острой кромкой) z_ос, потерь на расширение струи за сжатым сечением z_расш и потерь на трение по длине насадка z_тр = l × . Суммарный коэффициент сопротивления насадка åz_цн равен

åz_цн = z_ос + z_расш + z_тр = z_вх + z_тр,

где z_вх – коэффициент сопротивления на входе в насадок.

Рисунок 65 – Внешний Рисунок 66 – Истечение из

цилиндрический насадок внешнего цилиндрического насадка

С учётом этого коэффициент скорости j_цн, а, следовательно, и скорость истечения v_цн при равенстве напоров Н и диаметров d для наружного цилиндрического насадка меньше, чем для отверстия в тонкой стенке (j_ос, v_ос). Сравним:

j_ос = и j_цн = .

При Re > 1´10⁴ коэффициенты, характеризующие истечение жидкости (e, j, m) для внешнего цилиндрического насадка уже не зависят от числа Рейнольдса (автомодельная область истечения) и j_цн = 0,82.

Так как струя вытекает из конца насадка полным сечением, то коэффициент сжатия струи e_цн равен единице (e_цн = 1). Тогда коэффициент расхода m_цн = e_цн × j_цн = j_цн.

Максимальное значение коэффициента расхода m_цн = j_цн = 0,82 соответствует длине насадка l = (3…4) d, когда потерями по длине можно пренебречь (z_тр = l × @ 0). Насадок такой длины называется насадком Вентури.

Увеличение коэффициента расхода m, а, следовательно, и расхода Q во внешнем цилиндрическом насадке по сравнению с отверстием в тонкой стенке связано с наличием вакуума в водоворотной зоне. Действующий напор Н увеличивается на значение вакуума в сжатом сечении. Насадок как бы «подсасывает» жидкость по сравнению с истечением из отверстия с острой кромкой и расход, пропускаемый насадком на 32% больше .

Если к зоне сжатия присоединить вакуумметр (рис. 66), то жидкость в обратной пьезометрической трубке поднимется на высоту h_вак @ 0,75×Н.

Внутренний цилиндрический насадок (рис. 67). Это цилиндрический насадок, в силу конструктивных причин установленный внутри резервуара (насадок Борда).

При l > 3 d насадок работает полным сечением (e_цв = 1). В этом насадке жидкость протекает аналогично внешнему цилиндрическому насадку. Однако сопротивление на входе z_вх больше, чем для внешнего цилиндрического насадка. Следовательно, коэффициенты скорости j_цв и расхода m_цв меньше, чем для внешнего цилиндрического. При Re > 1×10⁴ (автомодельная область истечения) работа насадка характеризуется следующими коэффициентами:

m_цв = j_цв = 0,707 @ 0,71.

Рисунок 67 – Внутренний Рисунок 68 – Конический Рисунок 69 – Конический

цилиндрический насадок расходящийся насадок сходящийся насадок

Кроме того, в таком насадке меньше вакуум, а следовательно меньше и расход жидкости.

Конический расходящийся (диффузорный) насадок (рис. 68).

В коническом расходящемся насадке скорость струи в сжатом сечении С-С больше скорости струи на выходе, а давление, согласно уравнению Д. Бернулли, наоборот. Вакуум в сжатом сечении расходящегося насадка больше, чем в сжатом сечении внешнего цилиндрического насадка. С увеличение угла конусности Q растёт и вакуум. Но так как расходящаяся форма наадк4а способствует отрыву потока от его стенок, угол конусности Q не должен быть больше 12⁰. При больших углах струя отрывается от стенок насадка и истечение происходит, как из отверстия в тонкой стенке. Оптимальный угол конусности Q = 5…8⁰.

Потери энергии в коническом расходящемся насадке значительно больше, чем во внешнем цилиндрическом. Это обусловлено тем, что в нём после сжатого сечения С-С расширение струи больше, чем в цилиндрическом. Это приводит к большим потерям напора на внезапное расширение (больше z_вх) и уменьшению скорости.

Сжатия струи в выходном сечении нет и e_кр = 1.

Расход в таком насадке увеличивается благодаря увеличению расчётного выходного сечения. Диаметр выходного сечения D равен:

D = d + 2×l× .

Увеличение длины насадка l и угла конусности Q приводит как к увеличению площади выходного сечения w, так и к уменьшению коэффициента расхода m_кр, то есть оказывает противоположное влияние на факторы, определяющие расход через насадок. При длине насадка до 9×d увеличение площади выходного сечения преобладает над уменьшением коэффициента расхода. При l = 9×d и Q = 8⁰коэффициенты расхода и скорости m_кр = e_кр × j_кр = j_кр = 0,45.

Конические расходящиеся насадки применяются при необходимости пропустить относительно большой расход при малых скоростях на выходе или в устройствах, когда необходимо достичь значительного вакуума (водоструйных и пароструйных насосах, гидроэлеваторах и т.п.). Как правило, отсасывающие трубы гидравлических турбин представляют собой расходящиеся насадки.

Конический сходящийся (конфузорный) насадок (рис. 69) – насадок, имеющий форму усечённого конуса, сходящегося по направлению к выходному отверстию.

Струя, выходящая из сходящегося насадка, обладает большой удельной кинетической энергией и большой скоростью на выходе вследствие малой величины гидравлических сопротивлений. Эти насадки применяются в соплах турбин, гидромониторах, пожарных брандспойтах и т.п.

При изменении угла конусности Q изменяются и коэффициенты e, j и m (рис. 70).

Рисунок 70 – Зависимость коэффициентов сжатия e,

скорости j и расхода m от угла конусности Q

Так как струя на выходе из насадка немного сжимается e_кс ¹ 1. Сжатие струи, происходящее на выходе из насадка, оценивается коэффициентом e_кс = 0,98 приQ = 13,4⁰ (Q = 13⁰24¢).

Коэффициент скорости j_кс по мере возрастания угла конусности увеличивается от 0,829 до 0,984 при Q = 49⁰. Этот рост объясняется главным образом уменьшением потерь удельной энергии на внезапное расширение. При угле конусности Q = 13…14⁰ потери удельной энергии на расширение резко уменьшаются, почти исчезают, так как сжатое сечение приближается по величине к выходному. При дальнейшем увеличении угла конусности насадок начинает работать как хорошо оформленное отверстие в тонкой стенке, что также способствует росту j.

Коэффициент расхода m_кс достигает максимального значения, равного 0,946 при Q = 13,4⁰, а затем уменьшается, так как при дальнейшем увеличении Q сжатие на выходе из насадка увеличивается, коэффициент e уменьшается.

Коноидальный насадок (рис. 71) имеет сложную форму. Вход выполняется по форме вытекающей через отверстие струи, а выходной участок цилиндрический. За счёт этого сжатие струи на выходе из насадка отсутствует, e_к = 1. В зависимости от качества обработки внутренней поверхности насадка и потерь удельной энергии коэффициенты m_к = e_к ´ j_к = 0,97…0,99.

Рисунок 71 – Коноидальный насадок

Струя, выходящая из коноидального насадка, обладает ещё большей, чем в сходящемся насадке удельной кинетической энергией, так как гидравлические сопротивления в нём очень малы, а расход (в результате отсутствия сжатия и высокого коэффициента расхода) повышен.

На практике коноидальные насадки часто заменяют коническими сходящимися, более простыми в изготовлении.