При кручении вала

 

Условие прочности при кручении с учетом принятых обозначений формулируется следующим образом: максимальные касательные напряжения, возникающие в опасном сечении вала, не должны превышать допускаемых напряженийи записывается в виде

. (5.6)

Из условия прочности можно определить диаметр вала:

– сплошного сечения

,

– кольцевого сечения

.

Как следует из закона парности касательных напряжений, одновременно с касательными напряжениями, действующими в плоскости поперечного сечения вала, имеют место касательные напряжения в продольных плоскостях. Они равны по величине парным напряжениям, но имеют противоположный знак.

Таким образом, все элементы бруса при кручении находятся в состоянии чистого сдвига. Так как чистый сдвиг является частным случаем плоского напряженного состояния, при котором s1 = t, s2 = 0, s3 = –t, то при повороте граней элемента на 450 в новых площадках обнаруживаются только нормальные напряжения, равные по величине t (рис. 5.6).

Рассмотрим возможные виды разрушения валов, изготовленных из различных материалов при кручении. Валы из пластичных материалов чаще всего разрушаются по сечению, перпендикулярному к оси вала, под действием касса-

 

тельных напряжений, действующих в этом сечении (рис. 5.7 а). Валы из хрупких материалов разрушаются по винтовой поверхности, наклоненной к оси вала под углом 450, т.е. по направлению действия максимальных растягивающих напряжений (рис. 5.7 б). У деревянных валов первые трещины возникают по образующим цилиндра, так как древесина плохо сопротивляется действию касательных напряжений, направленных вдоль волокон (рис. 5.7 в).

 

Рис. 5.6
t
t
s1
s1
s3
s3
а
б
Рис. 5.7
в

 

 


Таким образом, характер разрушения зависит от способности материала вала сопротивляться воздействию нормальных и касательных напряжений. В соответствии с этим допускаемые касательные напряжения принимаются равными – для хрупких материалов и – для пластичных материалов.

Анализируя эпюру касательных напряжений (рис. 5.4), можно отметить, что наибольшие напряжения возникают на поверхности вала, в центральной части они значительно меньше и на продольной оси равны нулю. Следовательно, в сплошном валу материал, находящийся в центральной части, в значительной степени недогружен, его вклад в прочность вала мал. Поэтому рациональным для валов считается кольцевое сечение.

Из выражения (5.3) следует, что

. (5.7)

Интегрируя (5.7) по длине вала, получим: .

Если крутящий момент Мки жесткость вала GJpпо всей длине постоянны, то

, (5.8)

где GJp – жесткость вала при кручении.

Угол закручивания, приходящийся на единицу длины, называют относительным углом закручивания

.

Для обеспечения требуемой жесткости вала необходимо, чтобы наибольший относительный угол закручивания не превосходил допускаемого:

. (5.9)

Эта формула выражает условие жесткости вала при кручении. Обычно принимается [q] = 0,50 на 1 м длины вала.

 

 








Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 1697;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.