Внутренние силовые факторы при кручении

Кручением называется нагружение, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор — крутящий момент.

Внешними нагрузками также являются две противоположно на­правленные пары сил.

Рассмотрим внутренние силовые факторы при кручении круг­лого бруса (рис. 26.1).

Для этого рассечем брус плоскостью I и рассмотрим равновесие отсеченной части (рис. 26.1а). Сечение рассматриваем со стороны Отброшенной части.

Внешний момент пары сил разворачивает участок бруса про­стив часовой стрелки, внутренние силы упругости сопротивляются повороту. В каждой точке сечения возникает поперечная сила dQ (рис. 26.16). Каждая точка сечения имеет симметричную, где возни­кает поперечная сила, направленная в обратную сторону. Эти силы Образуют пару с моментом dm = pdQ; р — расстояние от точки до центра сечения. Сумма поперечных сил в сечении равна нулю: ΣdQ = 0

С помощью интегрирования получим суммарный момент силупругости, называемый крутящим моментом:

Практически крутящий момент определяется из условия равно­весия отсеченной части бруса.

Крутящий момент в сечении равен сумме моментов внешних сил, действующих на отсеченную часть (рис. 26.1в):

Σ m_z = 0, т. е. -т + M_z = 0; M_z = т = М_к.