Псевдослучайные последовательности и процедуры их машинной генерации

При статистическом моделировании систем одним из основных вопросов является учет стохастических воздействий. Количество случайных чисел, используемых для получения статически устойчивой оценки процесса функционирования системы при реализации моделирующего алгоритма на ЭВМ, колеблется в достаточно широких пределах в зависимости от класса объекта моделирования, вида оцениваемых характеристик, необходимой точности и достоверности результатов моделирования. Для метода статистического моделирования на ЭВМ характерно, что большое число операций, а соответственно и большая доля машинного времени расходуется на действия со случайными числами. Кроме того, результаты статистического моделирования существенно зависят от качества исходных (базовых) последовательностей случайных чисел. Поэтому наличие простых и экономичных способов формирования последовательностей случайных чисел требуемого качества во многом определяет возможность практического использования машинного моделирования систем. На практике реализуются три основных способа генерации случайных чисел: аппаратный (физический); табличный (файловый) и алгоритмический (программный).

При аппаратном способе генерации случайные последовательности вырабатываются специальной электронной приставкой – генератором (датчиком) случайных чисел, – служащей в качестве одного из периферийных устройств ЭВМ. Таким образом, реализация этого способа не требует дополнительных вычислительных операций ЭВМ по выработке случайных чисел, а необходима только операция обращения к данному устройству. В качестве физического эффекта, лежащего в основе таких генераторов случайных чисел, чаще всего используются шумы в электронных и полупроводниковых приборах, явления полураспада радиоактивных элементов и т.д.

Если случайные числа, оформленные в виде таблицы, помещать во внешнюю или оперативную память ЭВМ, предварительно сформировав из них соответствующий файл (массив), то такой способ получения случайных чисел будет называться табличным. Однако этот способ при моделировании систем на ЭВМ обычно оказывается рациональным использовать при сравнительно небольшом объеме таблицы и соответственно массива чисел, т.е. тогда, когда для его хранения можно применять оперативную память машины. Хранение подобного файла во внешней памяти при частом обращении к нему в процессе статистического моделирования не рационально, т.к. оно вызывает увеличение затрат машинного времени при моделировании системы за счет необходимости обращения к внешнему накопителю. Возможны промежуточные способы организации файла, если он периодически переписывается по частям в оперативную память. Такой подход уменьшает время на обращение к внешней памяти, но сокращает объем оперативной памяти, который можно использовать для моделирования процесса функционирования системы.

Алгоритмический способ получения последовательности случайных чисел основан на их формировании непосредственно в ЭВМ с помощью специальных алгоритмов и реализующих их программ. При этом каждое случайное число вычисляется с помощью соответствующей процедуры по мере возникновения потребностей при моделировании системы на ЭВМ.

Для сравнения рассмотрим совместно достоинства и недостатки всех трех перечисленных способов генерации последовательностей случайных чисел.

Из таблицы видно, что для практического моделирования систем на универсальных ЭВМ наиболее рационален алгоритмический способ генерации последовательностей случайных чисел.