Моделирование случайных воздействий на системы

При моделировании системы методами имитационного моделирования, в частности методом статистического моделирования на ЭВМ, существенное внимание уделяется учету случайных факторов и воздействий на систему. Для их формализации используются случайные события, дискретные и непрерывные величины, векторы, процессы. Формирование на ЭВМ реализаций случайных объектов любой природы из перечисленных сводится к генерации и преобразование последовательностей случайных чисел. Рассмотрим вопросы преобразования последовательности псевдослучайных чисел {x_i} в последовательность {y_i} для имитации воздействий на моделируемую систему.

Простейшими случайными объектами при статистическом моделировании систем являются случайные события. В основе их моделирования лежит реализация случайного события, наступающего с заданной вероятностью p. Процедура моделирования состоит в выборе значений x_i и сравнении их с p. При этом, если выполняется условие x_i £ p, исходом испытания является событие A.

Для получения дискретных случайных величин можно использовать метод обратной функции. Непрерывная случайная величина задается некоторой интегральной функцией распределения. Для получения непрерывных случайных величин с заданным законом распределения, также можно использовать метод обратной функции.

Вектор случайных величин, обладающих заданными вероятностными характеристиками, можно задать проекциями на оси координат, причем эти проекции являются случайными величинами, описываемыми совместным законом распределения. В простейшем случае, когда рассматриваемый случайный вектор расположен на плоскости xOy, он может быть задан совместным законом распределения его проекций на оси Ox и Oy.