Поле рациональных чисел.
Лемма 1. .
Теорема 3. - поле.
Доказательство.
Непосредственной проверкой легко устанавливается, что сложение и умножение являются коммутативными и ассоциативными операциями, а также дистрибутивность сложения относительно умножения.
(существование 0) (?)
Покажем, что класс ,
:
.
(существование 1) (?)
Покажем, что класс ,
:
.
(существование противоположного) (?)
Проверим, что :
.
(существование обратного для каждого ненулевого) (?)
Проверим, что :
- обратный к
.
.
что и требовалось доказать.
Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 655;