А. Сложение колебаний одинаковой частоты, происходящих вдоль одной прямой.

Пусть точка одновременно участвует в двух колебаниях одинаковой частоты:

,

,

тогда результирующее смещение точки из положения равновесия тоже будет гармоническим колебанием с той же частотой:

.

Найдём амплитуду и начальную фазу этого колебания по методу векторных диаграмм (рис. 4.8).

;

; ;

;

; (4.19)

,

где ;

. (4.20)

При сложении не двух, а большего числа колебаний одинаковой частоты

,

,

где ; .

Частные случаи: 1) если сдвиг фаз колебаний , где n – целое число (колебания происходят в одной фазе), то , и колебания усиливают друг друга: (см.4.20);

2) если , то , - колебания происходят в противофазе и ослабляют друг друга; а в случае получим .