Сложение взаимно перпендикулярных колебаний одинаковой частоты

Складываем два колебания одинаковой частоты, происходящие вдоль осей OX и OY:

Тогда

;

после возведения в квадрат и преобразований:

;

;

;

. (4.21)

В общем случае уравнение (4.21) – это уравнение эллипса (рис.4.9).

Частные случаи: 1) ; получим уравнение прямой (точнее, это будет отрезок прямой, поскольку колебания ограничены амплитудой) (рис.4.10а):

.

2) ; - прямая (отрезок) на рис.4.10б.

3) ; . Потребуем ещё, чтобы , тогда из (4.21):

.