С. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний кратных частот. Фигуры Лиссажу

Складываются колебания:

Решение задачи в общем случае очень сложное, поэтому ограничимся примерами. Если частоты относятся как небольшие целые числа:

, (4.22)

то фигура замкнута; условие замкнутости: .

В методе фигур Лиссажу соотношение (4.22) по форме фигуры позволит найти незвестную частоту, если вторая частота известна. Здесь и – число точек пересечения фогуры с осями OX и OY (или прямыми, параллельными этим осям) – см. рис.4.11.

а) ; б) ; в) ; г) .