Навигационные методы определения пути судна.
Рис. 4.29. Определение пути по трем пеленгам неподвижного ориентира и времени плавания между пеленгами |
ПУс = П2 + (± q2), (4.50)
q2 имеет знак “+”, если предмет расположен слева, и знак “-” если справа.
Обозначим через t1 время плавания между первым и вторым пеленгами и через q1- угол между этими пеленгами; через t2 - обозначим время плавания между вторым и третьим пеленгами и через q2 - угол между вторым и третьим пеленгами.
Из D АМВ угол q2 = q1 + q1 как внешний, отсюда q1 = q2 - q1.
Из D ВМС угол С =180° - (q2+q2).
Из D АМВ и D ВМС найдём значения ВМ:
, ,
, , [т.к. sin(180°-a)=sina].
Следовательно
t1[sin(q2-q1)] sinq2 = t2[sin(q2+q2)] sinq1.
Используя формулы сложения и вычитания синусов
sin(a ± b) = sin a ´cos b ± cos a ´sin b,
получим:
t1 (sin q2 cos q1 - cos q2 sin q1) sin q2 = t2 (sin q2 cos q2+ cosq2 sinq2) sinq1.
Разделим каждое слагаемое на sinq2 sinq1 sinq2:
t1 ctgq1 - t1 ctgq2 = t2 ctgq2 + t2 ctgq2.
Откуда определим
. (4.51)
По формуле (4.50) рассчитаем путь судна.
Если пеленга взяты через равные промежутки времени, то формула (4.51) упростится
. (4.52)
Эта задача имеет и графическое решение (рис.4.30).
Рис. 4.30. Графическое решение задачи определения пути по трем пеленгам неподвижного ориентира и времени плавания между пеленгами |
Рис. 4.31. Определение пути по трем пеленгам неподвижного ориентира, взятым через равные промежутки времени |
Графическое решение может быть выполнено и с помощью линейки, на которой отложены отрезки пропорциональные плаваниям S1 = kt1 и S2 = kt2 (точки а, в и с на линейке) (рис.4.32). Линейку надо расположить так, чтобы точки а, b и с лежали соответственно на первом, втором и третьем пеленгах. Прямая, проведённая через эти точки будет параллельна линии пути.
Для повышения точности все графические построения надо делать в возможно более крупном масштабе.
Рис. 4.32. Определение пути с помощью линейки по трем пеленгам неподвижного ориентира и времени плавания между пеленгами |
При определении суммарного пути судна по формуле (4.50), если пеленг будет содержать погрешность в поправке компаса, то полученное направление пути также будет содержать эту погрешность. А на величине суммарного сноса эта погрешность не скажется, т.к. угол с получается, как разность ПУс и ИК, а ПУс и ИК будут ошибочны на одну и ту же величину погрешности в поправке компаса.
На величине q2 скажутся только случайные погрешности пеленгования, т.к. углы q1 и q2 рассчитываются по значениям пеленгов.
При достаточно больших углах q1, q2 и mп = ± 0,3° случайные погрешности в определении q2 находятся в пределах ± 1°.
Пример. С судна, следующего ИК = 34° через промежутки времени t1 = 24 мин 03с и t2 = 25 мин 59c измерены пеленга на буровую вышку не нанесённую на карту: ГКП1 = 314°, ГКП2 = 282° и ГКП3 = 256° (DГК = 0°). Определить путь судна ПУс и суммарный угол сноса с.
- От произвольной точки М (рис4.30) отложили ОИП1 = 134°, ОИП2 = 102° и ОИП3 = 76°.
- Переведя t1 и t2 в секунды и приняв коэффициент k = 0,01, получили k t1 = 14,43 и k t2 = 15,59, отложили эти величины в сантиметрах или милях по линии ИК от первого пеленга (точка а). Из полученных точек в и с провели линии параллельные ОИП1 и соединили точки В и С линией пути ПУс = 28°. Суммарный угол сноса с = 28° - 34° = -6°.
Если при выполнении этого способа пеленга берутся до неподвижного ориентира и прокладываются на карте непосредственно от ориентира, нанесенного на карту, то получают фактическую линию суммарного пути, по которому следует судно,, ПУс, и суммарный угол сноса с = ПУс - ИК.
Если же пеленга прокладываются от точки, изображающей ориентир, нанесенный на любом свободном месте карты, то получают линию параллельную линии суммарного пути ПУс и суммарный угол сноса с = ПУс - ИК.
Если же пеленга берутся до свободноплавающего ориентира, то определяется только линия пути при дрейфе ПУa и, соответственно, угол дрейфа a = ПУa - ИК. Влияние течения практически исключается.
Дата добавления: 2015-06-22; просмотров: 2060;