Точность графического счисления

Возможные погрешности в элементах счисления, углах дрейфа и сноса, поправках компаса и лага, а также в графических построениях на карте, которые накапливаются, приводят к тому, что при ведении прокладки действительное место судна не совпадает с нанесённым на карту счислимым местом. Судоводитель должен уметь оценить точность графического счисления. Погрешности счисления разделим на две группы: погрешность в определении пути судна и погрешность в пройденном расстоянии. Погрешностями графических построений пренебрегаем ввиду их малости.

Рис. 4.33. Погрешность счисления за время плавания по счислению

Значение величины b получим из DАВ₁В:

, (4.53)

где m_пу - средняя квадратическая погрешность суммарного путевого угла, град.

Величина а зависит от погрешностей в принятом значении поправки лага и от погрешностей в пройденном расстоянии, вызванных неучётом течения или учётом недостоверного течения.

_. (4.54)

При отсутствии ветра и течения m_пу = m_к - средней квадратической погрешности курса, вызванной в основном погрешностью в поправке компаса.

Средняя квадратическая погрешность счисления при отсутствии внешнего воздействия (ветра и течения) зависит только от погрешностей в поправках лага и компаса:

. (4.55)

При учёте дрейфа в формуле (4.55) вместо m_к будет , где m_a - средняя квадратическая погрешность в учёте угла дрейфа, которую можно принять .

При наличии течения средняя квадратическая погрешность в учёте угла сноса от течения m_b = f(V, m_v, P, u_т) и может достигать нескольких градусов. Целесообразно учитывать её максимальное значение.

Формулы для вычисления погрешностей m_b и m_s от действия течения могут быть получены из формул аналитического учёта течения

1. ,
2. V = V_л cosb + u_т cos P.

Cчитая, что sin b » b arc1° и продифференцировав уравнение (1) по переменным u_т и Р при V_л - cоnst, получим

, (4.56)

где m_p- cкп направления течения, радианы, m_uт - скп в учёте скорости течения, узлы.

При Р = 90°

. (4.57)

В уравнении (2), полагая b = 0°, после дифференцирования получим

. (4.58)

При Р = 0

. (4.59)

Среднее значение погрешности в скорости неизвестного течения принимается равным: 0,5 - 1,0 уз в районах со значительными приливо-отливными течениями; 0,3 - 0,5 уз в районах открытого моря, где по данным пособий течение отсутствует; 0,2 - 0,3 уз в прибрежной зоне; ветровое течение обычно не превышает 0,3 уз.

При совместном учёте дрейфа от ветра и сноса течением формула (4.53) после подстановки в неё выражения (4.56) примет вид

. (4.60)

Если течение не учитывается (u_т = 0), но оно может быть, то самый неблагоприятный случай будет при Р = 90°:

(4.61)

Формула (4.54) после подстановки m_s = m_v t примет вид

. (4.62)

Если течение не учитывается, но оно может быть, то самый неблагоприятный случай будет при Р = 0°:

. (4.63)

Приближённые значения скп счисления М_сч по многолетним наблюдениям для нормальных условий плавания в зависимости от пройденного расстояния: без ветра и течения М_сч = 0,02S, с учётом дрейфа М_сч = 0,03S; с учётом дрейфа и сноса течением М_сч = (0,03 - 0,07) S.

При плавании несколькими курсами скп счисления в конечной точке М_сч определяется по формуле (рис.4.34):

, (4.64)

где М_{сч к} - средняя квадратическая погрешность счисления в конечной точке плавания по счислению; ΣS=S₁+S₂+…+S_n – сумма плавания по счислению на всех курсах.

Погрешность счисления можно рассчитать и статистическим методом. Экспериментально установлено, что средняя квадратическая погрешность счисления при интервалах счисления t £ 2 ч. изменяется по линейному закону

М_сч = 0,7 К_сч t, (4.65)

а при интервалах счисления t > 2ч - по параболическому закону

, (4.66)

где М_сч - скп счисления в милях, t - интервал счисления в часах, К_сч- коэффициент точности счисления, зависящий от района плавания, степени изученности течений, гидрометеорологических условий плавания, типа судна, состава его технических средств судовождения и точности учёта элементов счисления. По формулам (4.65) и (4.66) составлена таблица 4.9а МТ – 2000.

Коэффициент точности счисления можно рассчитать, если при плавании по одному маршруту собрать данные о невязках между счислимыми и обсервованными местами. Обсервации должны быть равноточными и производиться через примерно равные интервалы времени. Для определения К_сч со скп 10% надо иметь не менее 50 невязок.

При интервале счисления t £ 2 ч коэффициент точности счисления рассчитывается по формуле

, (4.67)

при t > 2 ч

, (4.68)

где С_i - невязки с интервалом t_i £ 2 ч, а n₁ - число таких невязок; С_j - невязки с интервалом t_j > 2 ч, а n₂ - число таких невязок.

Коэффициент точности счисления может быть предвычислен априорно по формуле

, (4.69)

где , , , - предполагаемые средние квадратические погрешности в пути судна, его скорости и элементах течения.

Если счисление велось от обсервованной точки, то средняя квадратическая погрешность счислимого места (М_c) определяется как квадратичное суммирование средней квадратической погрешности исходной обсервации (М_о) и средней квадратической погрешности счисления в конечной точке после обсервации
(М_{cч к}=М_{сч 0-n})

_{. ,} (4.70)

где М_{сч к} рассчитывается по формулам 4.64, 4.65, 4.66

По формуле (4.70) составлена таблица 4.9б МТ – 2000. СКП М_cч и М_c можно также определить по номограммам 4.10.1 и 4.10.2.

Если после длительного перехода нет возможности получить надёжную обсервацию, а необходимо пройти какой-либо пролив, подойдя к нему только по счислению, надо проложить линию курса из счислимой точки D и две линии параллельные линии курса из двух точек окружности радиуса М_к (рис.4.34). Такая прокладка называется тройной. Для получения предельных погрешностей с вероятностями Р = 95% и Р = 99% следует радиус М_с увеличить соответственно в 2 и 3 раза. Решение вопроса о возможности прохода узкости в отсутствии надёжной обсервации должно определяться свободным прохождением узкости полосой площади вероятного места судна.

Рис. 4.34. Погрешность счисления при плавании несколькими курсами (Мсч-к), погрешность счислимого места в конечной точке (Мс) и тройная прокладка