Разность широт и разность долгот

Перемещение точки в любой координатной системе определяется приращением координат. В географической системе координат это приращение широты и долготы, которые в морской навигации называются разностью широт и разностью долгот.

На рис. 1.7 судно из точки А с координатами j₁ и l₁ перешло в точку В с координатами j₂ и l₂.

Разностью широт (РШ, Dj) называется дуга меридиана, заключённая между параллелями пункта отхода (j₁) и пункта прихода (j₂).

Разность широт измеряется в пределах от 0 до 180° и имеет наименование “к N” (или знак “+”), если параллель пункта прихода лежит севернее параллели пункта отхода, независимо от того в каком полушарии северном или южном находятся точки отхода и прихода, и “к S” (или знак “-”), если параллель пункта прихода лежит южнее параллели пункта отхода.

Разность широт и её знак определяются по формуле

(1.7)

Формула (1.7) алгебраическая, т.е. широты j₁ и j₂ подставляются в неё со своими знаками.

Разностью долгот (РД, Dl) называется меньшая из дуг экватора, заключённая между меридианами пункта отхода (l₁) и пункта прихода (l₂).

Разность долгот измеряется в пределах от 0 до 180° и имеет наименование “к Е”(или знак “+”), если меридиан пункта прихода лежит восточнее меридиана пункта отхода, независимо от того в каком полушарии восточном или западном находятся точки отхода и прихода, и “к W” (или знак “-”), если меридиан пункта прихода лежит западнее меридиана пункта отхода.

Разность долгот и её знак определяются по алгебраической формуле

(1.8)

Если в результате расчета по формуле (1.8) РД получится больше 180° , то необходимо взять её дополнение до 360° и поменять наименование (знак) на противоположное.

В формулах (1.7) и (1.8) неизвестными аргументами могут быть три варианта решения навигационных задач. Наиболее часто используются варианты, показанные на нижеследующих примерах.

Пример. Судно из точки А с координатами j₁=54°23,8¢N, l₁=173°56,7¢W перешло в точку В с координатами j₂=58°18,0¢N, l₂=147°19,3¢Е. Рассчитать РШ и РД. Все навигационные расчёты, выполняемые вручную, настоятельно рекомендуется делать “в столбик”, подписывая строго разряд под разрядом. Такая форма записи наилучшим образом позволяет избежать ошибок в расчётах.

Решение:

j₂= + 58° 18,0¢ l₂= + 147° 19,3¢

j₁= + 54° 23,8¢ l₁= - 173° 56,7¢

РШ= + 3° 54,2¢ РД= +321° 16,0¢ = - 38° 44,0 ¢

Ответ: РШ = 3° 54,2¢ к N, РД = 38° 44,0¢ к W.

Пример. Судно, выйдя из точки А с координатами j₁=38°12,6¢S, l₁=19°04,2¢Е, изменило широту на Dj=10°22,2¢ к N, а долготу на Dl=29°59,8¢ к W. Рассчитать координаты точки прихода В.

Решение:

j₁= - 38° 12,6¢ l₁= + 19° 04,2¢

Dj= + 10° 22,2¢ Dl= - 29° 59,8¢

j₂= -27° 50,4¢ l₂= - 10° 55,6¢

Ответ: j₂ = 27° 50,3¢ S, l₂ = 10° 55,6¢ W.